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精算模型第六章
第六章 经验模型
问题：如何选取合适的理赔额分布或理赔次数的分布。
分布拟合检验的一般步骤
（1）获得损失分布的经验分布信息，例如经验分布图、样本均值、
样本方差、分位点等。
（2 ）选择一种概率分布作为损失的分布类型，估计所选择分布中
所包含的参数；
（3 ）对分布进行拟合检验，以确信所选择的分布类型和参数估计
是否恰当；
（4 ）考虑是否还有其它适合的分布，如果有，重复第（1）— （3 ）
步;
（5 ）在几种合适的分布中选取一个最优的分布作为损失额的分布。
2
选择的标准有多种，常用的方法是比较 统计量的值，比较最大似然
函数的值等；
（6 ）模型的修正。选择模型后，要注意随时对模型修正，以反映
未来发生的情况，如通货膨胀，免赔额变化等。
一、构建经验模型
Data set A
下表是某保险公司在一年内小汽车发生事故次数的统计数据：
发生事故次数 驾驶员数量
0 81,714
1 11,306
2 1618
3 250
4 40
不少于5 7
Data set B
下表是某劳工补偿险的部分原始损失数据
27 82 115 126 155 161 243 294 340 384
457 680 855 877 974 1193 1340 1884 2558 15743
Data set C
下表是某责任险的赔付数据：
支付范围 支付次数
0-7500 99
7500-17500 42
17500-32500 29
32500-67500 28
67500-125000 17
125000-300000 9
超过300000 3
Data setD 1
寿险保单终止有三种状态：死亡，期满和退保（surrender ）。下表是某
寿险保单持有人在签订保单后5 年内保单终止的时间记录。
policyholder Time of death Time of surrender
1 - 0.1
2 4.8 0.5
3 - 0.8
4 0.8 3.9
5 3.1 1.8
6 - 1.8
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