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第八讲:线性动态分析
第八讲 线性动态分析
王慎平 北京怡格明思工程技术有限公司
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1
线性动态分析
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动态分析的概述
如果你只对结构承受载荷后的长期响应感兴趣,
静力分析(static analysis)是足够的。然而,如果
加载时间很短 (例如在地震中)或者如果载荷在性质
上是动态的(例如来自旋转机械的荷载),你就必须
采用动态分析(dynamic analysis)。
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动态分析和静态分析的主要区别
l最主要的区别是在动态分析在平衡方程中包含了惯性力(M)
l另一个区别在于内力的定义。在静态分析中,内力仅由结构
的变形引起;而在动态分析中,内力包括源于运动 (例如阻尼)
和结构的变形的贡献。
动力学平衡方程 Mu I P 0
M 结构的质量。
结构的加速度。
u
I 结构中的内力。
P 所施加的外力。
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固有频率和模态
最简单的动态问题是在弹簧上的质量自由振动
图 质量-弹簧系统
其动态平衡方程为:
mu ku P 0
k
其固有频率为: w
m
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实际结构具有大量的固有频率。其个数为有限元模型中的自由
度数目N。因此在设计结构时,非常重要的是避免使可能的载荷频
率过分接近于固有频率。通过考虑非加载结构(在动平衡方程中令
P=0 )的动态响应可以确定固有频率。
在ABAQUS/Standard中,应用频率的提取过程确定结构的振
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