第2章随机变量及其分布打印.pdf

概率论 第一节 随机变量 Random Variables 随机变量概念的产生 引入随机变量的意义 随机变量的分类 概率论 一、随机变量概念的产生 在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来 表示，由此就产生了随机变量的概念. 概率论 1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一 个数）. 例如，掷一颗骰子面上出现的点数； 每天进入一号楼的人数； 昆虫的产卵数； 四月份厦门的最高温度； 概率论 2、在有些试验中，试验结果看来与数值无关，但 我们可以引进一个变量来表示它的各种结果.也就 是说，把试验结果数值化. 正如裁判员在运 动场上不叫运动 员的名字而叫号 码一样，二者建 立了一种对应关 系. 概率论 这种对应关系在数学上理解为定义了一种实值 单值函数. e. 随机变量X (e) R 定义域：样本空间 值域：实数域 注意：随机变量是一个函数！ 概率论 称这种定义在样本空间S={e}上的实值单值函数 X (e)或X 为 简记为 r.v. 概率论 随机变量通常用大写字母 X,Y,Z,W,N 等表示 而表示随机变量所取的值时, 一般采用小写字母 x, y, z, w, n 等. 概率论 二、引入随机变量的意义 有了随机变量, 随机试验中的各种事件，就可 以通过随机变量的关系式表达出来. 如：单位时间内某电话交换台收到的呼叫次数 用X 表示，它是一个随机变量. 事件{收到不少于1次呼叫} { X 1} {没有收到呼叫} {X= 0} 概率论 随机变量概念的产生是概率论发展史上的重 大事件. 引入随机变量后，对随机现象统计规律 的研究，就由对事件及事件概率的研究扩大为对 随机变量及其取值规律的研究. 事件及