直线和椭圆位置关系总结大全.pdfVIP

1. 直线和椭圆位置关系判定方法概述 y kxb 2 2 2 1 直线斜率存在时 2 2 (mknx) 2kbnxb 10 mx ny 1 当0时 直线和椭圆相交 当0时 直线和椭圆相切 当0时 直线和椭圆相离 x  2 2 2 y 直线斜率不存在时x y 判断 有几个解  2  12 a b 0 注： 无论直线斜率存在与否，关键是看联立后的方程组有几组解，而不是看 。 1  20 直线和椭圆位置关系的判断只有这种 “坐标法”，无几何法。 2. 直线和椭圆相交时 1 弦长问题 2 2  1 弦长公式 AB  1k x x  1k  1 y y 1 2 a k2 1 2 注： 2 而 和 可用韦达定理解决，不必求出 x x  (x x ) 4xx x x xx x 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 x 和 的精确值， “设而不求”思想初现。2 2 三角形面积 2 2 0 x y H l A B 1 过 轴上一定点 的直线 与椭圆 交于 、 两点，求 x  1 S a b2 2 AOB 1 S  OHy y AOB 1 2 2 2 2 0 x y H l A B 过 轴上一定点 的直线 与椭圆 交于 、 两点，求 2 y 2  12 SAOB b a 1 S  OHx x AOB 1 2 2 30 弦任意，点