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直线一级倒立摆建模与控制 一、实验目的 1. 掌握从机理建立系统模型的方法。 2. 掌握PID控制器设计与调节的方法。 3. 掌握状态空间极点配置控制方法。 二、实验内容 1、直线一级倒立摆建模 针对直线一级倒立摆，在实际的模型建立过程中，可忽 略空气流动阻力和其它次要的摩擦阻力，则倒立摆系统抽象 成小车和匀质刚性杆组成的系统，如图所示。 各参数定义  M ：小车质量； m,l , I m ：摆杆质量   ：小车摩擦系数 l ：摆杆转动轴心到杆质心的长度 F I ：摆杆惯量 M F ：加在小车上的力； x ：小车位置；   ：摆杆与垂直向上方向的夹角 x  ：摆杆与垂直向下方向的夹角 小车、摆杆受力矢量定义 V V H 正方向 正方向 H x F x    x mg Mg x  xV xH 摆杆受力和力矩分析 V 正方向 H    mg  xV xH (1) 摆杆水平方向受力 H (2) 摆杆竖直方向受力 V (3) 摆杆力矩平衡 Hl cos Vl sin I         代入 V、H ，得摆杆运动方程。  0 时， cos 1 、sin  ，线性化运动方程。 倒立摆系统单输入-单输出传递函数模型 线性化后运动方程（参考）：