瞬态弹性波散射的变换域积分方程法-地震工程学报.PDFVIP

维普资讯 第 28卷 第 3期 西 北 地 震 学 报 VoI．28 No．3 2006年 9月 NORTHWESTERN SEISMOLOGICALJOURNAL Sept．，2006 瞬态弹性波散射的变换域积分方程法 时 刚，高广运 (同济大学地下建筑与工程 系，上海 200092) 摘 要：针对瞬态弹性波散射的问题 ，从弹性动力学问题的积分表示定理 出发，采用 Laplace变换的 方法，得到了变换域 内均质体位移场的积分方程表示；在此基础上推导了适合瞬态弹性波对异质体 散射求解的变换域位移场积分方程 。 关键词 ：瞬态弹性波；散射 ；异质体 ；积分方程法 中图分类号：0347．4 文献标识码 ：A 文章编号：l00O一0844(2006)03—0225—04 IntegralEquation in TransformedField for InstantaneousElasticW aveScattering SHIGang，GAO Guang—yun (DepartmentofGeotechnicalEngineering。TongjiUniversity，Shanghai 200092，China) Abstract：Inthispaper，accordingtotheintegralrepresentationtheorem ofelastdynamics，an in— tegralequationintransformedfiledthatrepresentsthedisplacementfield inhomogeneousbody hasbeendeducedbyusingLaplacetransform．Furthermore，anintegralequationintransformed filed，whichsuitedtocalculatetheinstantaneouselasticwavescatteringbyanumberofirregular scatterersembeddedinanelasticbodyisderived． Keywords：Elasticwave；Scattering；Irregularobstacle；Integralequation 0 引言 波动的情况，对于瞬态弹性波，由于无法将时间变量 从方程中分离 ，传统的积分方程法很难适用；此外许 研究弹性介质中异质体对弹性波的散射问题具 多波动 问题很难 获得时域 的GREEN 函数 ，从而 限 有重要的实际意义。对于球 、圆柱等简单性状 ，前人 制了积分方程法的应用范围。 主要运用波函数展开的方法进行分析 ；对于多个形 本文针对瞬态弹性波 的散射 问题 ，对钟伟芳 状复杂的异质体，多采用 匹配渐进展开法、T矩阵 等n 一得到的稳态弹性波散射 的位移积分方程法 法 、射线理论和广义射线理论及有限元、边界元等。理 进行推广 ，在弹性动力学积分表示定理的基础上[1]， 论 ，将散射问题的研究逐步深入 ，并取得 了一定的成 通过对波动控制方程和积分表示定理方程分别进行 就 [1]。20世纪 7O年代 中期 ，Gubernatis[等演绎