延性单晶非均匀变形的三维有限元模拟Ξ.PDFVIP

第 19 卷 　第 4 期 应 用 力 学 学 报 Vol. 19 　No. 4 2002 年 12 月 CHINESE JOURNAL OF APPL IED MECHANICS Dec. 2002 文章编号 (2002) 延性单晶非均匀变形的三维有限元模拟 冯　露　张克实　张　光 ( 西北工业大学　西安　710072) 摘要 :对延性单晶在拉伸载荷作用下的应变局域化和颈缩等非均匀变形过程进行了三维有限元数 值模拟。将相关晶体塑性本构模型及一种新的数值积分方法补充到 ABAQUS6. 1 商用有限元软 件中。该方法的特点是 ,利用晶体塑性的动力学方程 ,获得一个关于晶体弹性变形梯度的演化方 程 , 采用半隐式积分方案进行求解。本文推导出一种新的应力应变本构矩阵。按此方式更新本构 矩阵 ,计算速度和计算稳定性大大提高。加载方式 ,边界条件和变形程度等因素影响着滑移系的启 动状况 ,这是平面模型所不能预测的。本文利用三维有限元方法模拟了不同取向下滑移系的启动 状况 ,全面地考虑了 FCC 单晶材料 12 个可能滑移系在变形过程中的启动状况 ,合理地模拟了 FCC 面心立方单晶沿不同取向加载时晶轴旋转导致的应变局域化和颈缩等非均匀变形过程。 关键词 :晶体粘塑性;多滑移系启动 ;非均匀变形 ;数值积分方法 ;应力应变本构矩阵 中图分类号: 　　　文献标识码 : 　A 经历有限变形时不可避免地经历多滑移系的启动。 1 　引　言 如何准确合理地模拟这一过程 ,将直接影响到对局 域化非均匀变形的分析。对于面心立方晶体 ,可能 对于大部分金属材料 ,塑性变形过程就其本质而 的滑移系为 12 。在一定的晶体取向和给定变形模 ( ) 言是一个局域化的非均匀变形过程。这种局域化的 式 加载方式 下 ,应同时考虑 12 个滑移系的作用 , 变形过程最终会导致断裂的形成 ,限制了材料的延性 这给 数 值 计 算 带 来 困 难。Savma 和 Zacharia 和刚度 ,所以有必要认清其演化规律。近二十年来 , ( 1999) [4 ]提出一种新的关于晶体粘塑性本构方程 人们采用微观的晶体塑性模型并结合有限元数值计 的数值积分方法 ,其特点是 ,利用建立在对变形梯度 算来模拟金属晶体材料的应变局域化现象 ,与此相关 的乘法分解基础上的动力学方程 ,获得一个关于晶 的研究主要集中在两个方面:一是寻找有效稳定的应 体弹性变形梯度的演化方程。采用隐式积分方案对 力积分方法 ;二是将其用于有限元数值计算来模拟晶 这一方程进行求解。本文将晶体粘塑性本构模型连 体材料的各种力学行为。但数值积分的收敛性问题 同这一算法编入 ABAQUS6. 1 用户子程序 UMA T 并未得到完全解决 ,在实际计算中人们不得不采用许 中 ,并从晶体粘塑性演化方程中推导出应力应变本 多简化性假设 ,例如对 FCC 和BCC 单晶的模拟 ,广泛 构矩阵。按照这种方法更新本构矩阵 ,计算速度和 采用的是平面双滑移模型[1 ] 和平面三滑移模型[3 ] 。 稳定性大大提高。在此基础上 ,对 FCC 单晶材料的 有限元模拟也多为二维平面问题。 非均匀变形进行了三维有限元模拟。这里数值模拟 材料的变形过程通常是一个三维问题