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第二章 描述统计分析 主讲 石立 第二章 描述统计分析 第一节 调查设计 第二节 数据的图表分析 第三节 数据的概括性度量 第一节 调查设计 数据的来源有两个： 间接来源：二手数据、次级数据 直接来源：一手数据、原始数据 间接来源的数据是别人已经收集好的，我们借用的。如国家统计局的数据，图书馆的数据等。 ——是我们获取数据的首选， 但常找不到需要的数据。 直接来源的数据不是别人收集的，而是调查者第一次收集的数据。 ——常通过调查或实验获取 【思考】如何进行调查或实验得到数据呢？ 调查的关键是什么？ ——确定调查的方案 实验的关键是什么？ ——确定实验的方案，即实验设计 参考《实验设计》课程 【思考】如何调查？ 调查分为两种： 全面调查 ——较少用到 抽样调查 ——常用 在实施抽样之前，首先要清楚总体是什么。 如从班上抽10个人得小礼品，总体是什么呢？ 但今天有几个同学没来，他们能参加今天的抽样吗？ ——不能 这涉及到另一个概念——抽样框 在实际抽样时，我们应先确定正确的抽样框，实际中的抽样，都是在抽样框中抽取。 抽样框是总体中排除不能被抽取的个体之后的个体的集合，常以名册或排序编号的形式存在，能确定总体的抽样范围和结构。【抽样框误差：一次失败的抽样调查】 【思考】确定抽样框之后，如何抽样呢？ 抽样的方法有两类： 一.概率抽样：简单随机抽样；分层抽样；整群抽样；系统抽样；多阶段抽样 二.非概率抽样：方便抽样；判断抽样；自愿样本；滚雪球抽样；配额抽样 一.概率抽样（probability sampling） （1）也称随机抽样：按一定的概率以随机原则抽取样本。 （2）“随机原则”： 是在抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中的原则。（每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的；当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。） 【思考】如何理解“随机原则” ①“随机原则” “随便原则”： 随机：有严格的科学定义，可用概率来描述； 随便：带有人为主观的因素。 ②“概率抽样” “等概率抽样” 如：在企业中，各个股东在投票决策某项提案时，手中选票的影响力是不等的； 概率抽样常用的方法有：简单随机抽样；分层抽样；整群抽样；系统抽样；多阶段抽样 1.简单随机抽样（simple random sampling） （1）定义：是从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本的抽样方法。每个单位被抽中的概率是相等的，属于“等概率抽样”。 （2）最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础，适用于总体较小时使用。 （3）特点： ①优点：简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本；用样本统计量对目标量进行估计比较方便。 ②局限性：当N很大时，不易构造抽样框；抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难；没有利用其它辅助信息以提高估计的效率。 （4）具体操作： ①“抽签法” ②“随机数表法”：表中每个表格一个数字，均为“0~9”中随机抽取一个数字随机而成。 “随机数表” （5）例题：从班上50个同学中抽取10个同学参加某项活动，采用“随机数表法”进行抽样。 2.分层抽样（stratified sampling）、 在上面的例题中，“从班上50个同学中抽取10个同学参加某项活动”，若班男生30人，女生20人，按照性别之比，在抽取的10个同学中，应该男生6人，女生4人，如此才能保证男女生性别上的公平。但在实际操作中，采用简单随机抽样进行抽样，得到的样本，男女生之比会出现偏离3：2的情况，即会出现性别上不公平的现象，因此我们需要对简单随机抽样进行改进，得到分层抽样。 （1）定义：先将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，再从不同的层中独立、随机地抽取样本。 （2）优点 ①是对简单随机抽样的改进，保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度； ②组织实施调查方便； ③既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计 （3）应用例题：在校运会上，将教师分为青年教师组和老年教师组，分开进行比赛，如此可以保证青年教师和老年教师获奖方面的公平。 3.整群抽样（cluster sampling） 简单随机抽样在使用时有个限制，即适用于总体比较小时，但现实中有时后总体很大，如某学院1000学生，需从中抽取200人参加某项集体活动，若采用简单随机抽样，无论是使用抽签法还是随机数表法，抽取样本都会要很长时间或工作量大，因此我们需要对此进行改进，得到了总体较大时的整群抽样。 （1）定义：先将总体中若干个单位合并为组（群），抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查。 （2）特点 ①是对简单随机抽样的改进，适用于总体较大时的抽样。抽样时只需群的抽