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第22 卷第2 期 工 程 力 学 Vol.22 No.2 2005 年 4 月 ENGINEERING MECHANICS April 2005 文章编号 1000-4750(2005)02-0084-05 等效铰结桁架单元 *吴方伯 陈坚强 尚守平 (湖南大学土木工程学院 长沙 410082) 摘 要 基于有限元基本思想 根据微元体与平面桁架单元或空间桁架单元应力 应变等效原则构造出一种更为 简单适用的等效铰结桁架单元 理论分析和计算结果表明 用此模型来等效分析计算平面或空间应力问题是可行 的 它能达到减少计算工作量 易于分析程序编制 方便数据后处理等目的 并能满足工程精度要求 关键词 有限元 微元体 等效铰结桁架单元 平面应力 空间应力 中图分类号 TU323 文献标识码 A EQUIVALENT TRUSS ELEMENTS FOR PLANE AND SPACE PROBLEMS * WU Fang-bo , CHEN Jian-qiang , SHANG Shou-ping (School of Civil Engineering,Hunan University, Changsha 410082, China) Abstract: A new equivalent truss element method, is proposed on the basis of stress/strain equivalence between a truss element and a micro unit. Theoretical analysis and numerical examples show that it is feasible to analyze plane or space stress problems. The proposed method is simpler than the usual finite element method, and easy to be computerized. It is found that the results using the method satisfy engineering precision requirements. Key words: finite element; micro unit; equivalent truss element; plane stress; space stress 随着电子计算机的飞速发展和广泛应用 数值 体单元 八结点六面体单元[2][4][5]等三维单元 在应 分析方法已成为求解科学技术问题的主要工具 差 用它们时 计算工作量很大 数据处理繁琐 针对 [1-5] 分法和变分法 两类数值分析方法的出现 以用来 弹性力学问题计算的以上特点 本文基于有限元基 解决得不到函数式解答的平面和空间问题 但当问 本思想 将微元体应力分析等效为一个等效超静定 题的边界条件比较复杂时 用这两种数值解法求出 铰结桁架单元静力分析(如图 1 所示) 这样就将由 [2-9] [5-10] 解答仍然是很困难的 而有限单元法 的出现 是 微元体 构成的结构等效成为用等效铰结桁架单 数值分析方法研究领域的重大突破性的进展 它具 元构成的结构(如图2 所示) 这是一种由一维单元 有极大的通用性和灵活性 有限单元法对结构进行 (杆件)构成的结构 从而充分利用铰结桁架结构模 离散化 把连续弹性体变换成为由有限单元