·高考轮复习课件选择题填空题的解法.ppt

B C A 【点评】利用方程和函数的对应关系，将方程根的问题转化为用图象法研究函数位置关系的问题，是等价转化、方程思想、数形结合思想和方法的具体应用．特别对于出现超越方程(指数或对数方程)的有关问题，更应当想到利用数形结合法化归图象位置关系． B 3/4 24 3 (1，－1) 29π ②④ D 【解析】根据已知直接求方程运算量过大，可逐一验证各选项． 由选择支B、C中渐近线的斜率小于1，且a＞1， 故直线与双曲线若存在两交点，则必在双曲线右支上， 其中点横坐标大于－，故B、C不正确． 再将y＝x－1分别代入A、D方程，利用两根之和是否等于－验证，可知A不满足，只有D满足，故选D. 5．数形结合法 C 【点评】直线和圆的位置关系可通过方程或转化为点到直线的距离与圆半径之间的关系问题求解，如果在直角坐标系中画出直线和圆，则该题的答案一目了然． A 【解析】首先，应用方程组方法研究直线和圆锥曲线的关系，注意相切的条件，代入整理得(1－k2)x2＋2kx－5＝0， ∵Δ＝0，∴k＝±，又注意到直线恒过点(0，－1)且渐近线的斜率为±1，由运动变化的观点知选A. 【点评】解决直线和双曲线的位置关系问题，要结合渐近线的特殊性来解决问题．本题的新意在于，既要用到方程组进行计算，又要用几何直观方法，简化运算，是数形结合方法的突出体现． 二、填空题的解法 填空题是高考试题中客观题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点．突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力． 近两年，高考填空题的分值为35分，就分值来看，是不可轻视的．但很多考生在填空题上失分比较严重，因此拉开了不同程度的考生之间的得分差距，有很好的区分度．因而，考生须重视对填空题解法的探讨和研究，要重视对填空题进行专项训练． 基于填空题的特点，考生在答题时：一方面必须严肃认真，不能有任何差错；另一方面，也要追求快捷解法，提高解题效率． 解答填空题的基本要求是：“正确、合理、迅速”．一般来讲，每道题都应力争在1～3分钟内完成．填空题缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分． 准确快速答好填空题，基本策略是在“巧做”二字上下工夫，基本方法有：直接求解法，图象法和特殊化法(特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法等)，归纳法等．其难度不低于选择题，但对考生基本功的考查，又高于选择题的要求． 　　　　　　 解答填空题应注意以下几点： 1．结果书写要规范，如分数的分母不能含根式、特殊角的三角函数要写出函数值、近似计算要达到精确度要求等； 2．结果要完整，如求函数解析式不能缺少定义域、应用题不要忘写单位、求轨迹要排除不满足条件的点等； 3．结果要符合教材要求，如求某一参数的取值范围或求不等式的解，要用集合或区间表示，不能只用一个不等式表示． 解填空题的常用方法有：直接法、特例法、数形结合法、综合法等． 4 【解析】本题如果利用导数研究函数的单调性，再求最值，则求解过程复杂繁琐．结合式子本身的特征，可以先根据已知确定m的值，再将分子化成定值，构造出利用均值不等式求解最值的式子，即可得到结果．由已知可得f(4)＝4， 4/9 【点评】直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键． 4 0 【点评】求解(1)，由题意我们发现对特殊的三角形，即等腰三角形条件符合，因此利用A＝B(即a＝b)解决问题，显得简便易行．求解本题的一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定理并结合切化弦的方法来综合求解． 求解(2)，取g(x)＝sin2πx，经验证很快可以给出结果． (1，＋∞) 2/3 【点评】数形结合大致有以下两条途径： (1)以数解形，通过对数量关系的讨论，去研究曲线的几何性质，这种思想在解析几何中最常见； (2)以形助数，一些具有几何背景的数学关系或数学结构，如果能通过构造与之相应的图形进行分析，则能使问题获得更直观的解法，这种解题思想在函数、不等式、向量以及数列中都有所体现，特别是在求方程解的个数，解不等式、求最值等问题中的应用更常见． (0，1/2) (－2，0] D B B 数学思想方法较之数学基础知识，具有更高的层次，具有理性的地位，它是一种数学意识，属于思维和能力的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学思想方法是数学知识的精髓．是知识转化为能力的桥梁，近几年的高考越来越注重对数学思想方法的考查． 高考对数学思想方法的考查贯穿于试卷全过程，其中选择题、填空题虽