欧拉方及程推导.pptVIP

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2017-11-10 发布于浙江
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欧拉方及程推导.ppt

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欧拉方及程推导

推导理想流体运动微分方程即欧拉方程以X轴为例，进行受力分析，微元体受的力为表面力（压力）和质量力此外，流体的单位质量力在x轴上的分量为X, 则微元体的质量力在x轴的分量为在y、z轴上也可以得到同样的关系，即得到欧拉方程 * x y z o a f h g c b d . . . A e 左侧abcd面形心m点压力为式中，是压力p沿x轴的变化率。同理，右侧efhg面形心n点的压力为 1 2 根据牛顿第二定律，在x方向上有： 3 4 得单位质量流体的运动方程为等式两边除以微元体质量得单位质量流体的运动方程为得单位质量流体的运动方程为得单位质量流体的 5 欧拉方程由欧拉于1755年首次提出，是流体力学中的一个重要方程：①建立了作用在理想流体上的力与流体运动加速度之间的关系，是研究理想流体各种运动规律的基础。 ②对可压缩及不可压缩理想流体的稳定流或非稳定流都是适用的，在不可压缩流体中的密度ρ为常数：在可压缩流体中密度是压力和温度的函数，即ρ=f（p , T）。 *