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第十部分与 等级相关
高级社会统计学 闵学勤 minxueqin@nju.edu.cn 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 第一节：斯皮尔曼等级相关系数 相关关系是描述两变量在发展变化方面与大小方 面存在的某种联系。 等级相关在以下条件下适用：1）收集到的数据列不 是等距或等比的；2）或者数据其总体分布不是正态的。 等级相关为非参数相关法，也是线性相关。满足积 差相关的尽量用皮尔逊法，积差相关精确性较好。 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 一、斯皮尔曼等级相关系数 1，很低 2，较低 3，一般 4，较高 5，很高 1，很低 1 2，较低 1 3，一般 1 4，较高 1 5，很高 1 注：五对夫妇的家庭社会经济地位 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 一、斯皮尔曼等级相关系数 五对夫妇可写作五个单元： （1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，1） 等级差的平方： 等级差的平方和为零，称为完全正等级相关； 等级差的平方和达到极大值，称为完全负等级相关。 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 一、斯皮尔曼等级相关系数 设样本共有n个单元。其中x共有n个等级，y也有n个 等级： x等级：1，2，3，…， n y等级：1，2，3，…， n 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 一、斯皮尔曼等级相关系数 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 一、斯皮尔曼等级相关系数 户 号 妻子的家庭地位 丈夫的家庭地位 1 1 5 4 16 2 2 1 1 1 3 3 2 1 1 4 4 3 1 1 5 5 4 1 1 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 一、斯皮尔曼等级相关系数 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 一、斯皮尔曼等级相关系数 如果将上述等级相关表看作列联表，计算其列联强 度系数可得： 但其实 为0，可见，研究不同层次的变量应采用 不同的相关系数，列联相关强并不表示等级相关也强。 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 二、 的统计检验 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 二、 的统计检验 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 二、 的统计检验 例： 某政府机关调查公务员的幸福指数，获得数据如下表，问公务 员的行政级别与幸福指数是否具有相关性？如有，请进行统计 检验。（ ） 行政级别 1 2 3 3 3 4 4 5 6 7 幸福指数 8 7 6 5 7 4 5 4 3 3 注：本题的行政级别越高，职务越高；幸福指数为十分制，得分越高越幸福。 第十部分 等级相关 (定序-定序变量) 解：首先进行排序： 行政级别排序 1 2 4 4 4 6.5 6.5 8 9 10 幸福指数排序 10 8.5 7 5.5 8.5 3.5 5.5 3.5 1.5 1.5 等级差
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