第4讲：嫌腧量和矩阵 .pptVIP

第四讲 向量和矩阵 本讲教学目标 掌握向量和矩阵的创建方法 掌握向量和矩阵的运算 区分矩阵和数组的差别 学会如何使用向量运算和矩阵运算函数 掌握特殊矩阵的生成和稀疏型矩阵 了解稀疏型矩阵和满矩阵的相互转换 2）向量与向量之间的加减运算 向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素的加、减法运算。 例4： vec1=linspace(200,500,7) vec2=linspace(900,600,7) vec3=vec1+vec2 vec3 = Columns 1 through 5 1100 1100 1100 1100 1100 Columns 6 through 7 1100 1100 3）点积、叉积和混合积 两个向量的点积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积。 叉积的几何意义是指过两个相交向量的交点，并与此两向量所在平面垂直的向量。 向量的混合积的几何意义是它的绝对值表示以向量为棱的平行六面体的体积。 例5-1：点积运算 x1=[11 22 33 44]; x2=[1,2,3,4]; a=dot(x1,x2) a = 330 sum(x1.*x2) ans = 330 4.3 矩阵的创建方法 a.直接输入 矩阵以“[ ]”为首尾，行与行之间用分号“;”或按回车键；每行中的元素用逗号“,”或空格分隔；当矩阵中没有任何元素时，该矩阵被称作“空阵”。 例6： A=[1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4,abs(-8),12,16] B=[1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16] 本节完，谢谢！！ * * * 4.1 向量的创建方法 向量的创建方法和一维数组类似。 1）在命令窗口中直接输入向量 向量元素用“[ ]”括起来，元素之间用空格、逗号或者分号相隔。 注意：用空格或逗号生成行向量；用分号生成列向量。 例1： a2=[15,21,27,93,101] a2 = 15 21 27 93 101 a1=[15;21;27;93;101]; a1 = 15 21 27 93 101 2）用冒号和函数来生成等差/等比元素向量。 linspace/logspace 函数 例2：生成等差向量。 vec1=10:5:60 vec1 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 vec2=linspace (10,60,11) vec2 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 4.2 向量运算 1）向量与数的四则运算 加、减法：向量中每个元素与数的加、减法运算。 乘、除法：向量中每个元素与数的乘、除法运算。 例3： vec1=80:-9:10 vec1 = 80 71 62 53 44 35 26 17 vec1+101 ans = 181 172 163 154 145 136 127 118 例5-2：叉积运算 x1=[11 22 33] x1 = 11 22 33 x2=[1 2 3] x2 = 1 2 3 x3=cross(x1,x2) x3 = 0 0 0 A = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8