离散型随与机变量数字特征课件 .pptVIP

均值或平均数 例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则： ①求出此次测验的平均分 及方差 。 ②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。 例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则： ①求出此次测验的平均分 及方差 。 ②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。 例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则： ①求出此次测验的平均分 及方差 。 ②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。 例1：某班有学生30人，某次计算机基础测试的分数分布如下：70分8人，84分10人，90分10人，95分2人，则： ①求出此次测验的平均分 及方差 。 ②求出以此次分数为随机变量η的概率分布。 ■将例1中类似通分的过程全部还原成分式相加减的形式，分析展开的形式有什么特征。 猜想：在随机变量中，变量的 均值=每一个数据×数据对应的概率之和 方差=每一个数据与均值差的平方之和 ■已知离散型随机变量ζ的概率分布为 求随机变量ζ的均值与方差。 ■盒中装有2支白粉笔和3支红粉笔，从中任意取出3支，其中所含白粉笔的支数为η，求η的概率分布、均值及方差。 本节课小结 课后作业 知识回顾1：离散型随机变量及分布 ■随机变量 ■离散型 （1）随机试验的结果不确定；变量取值随机；取值概率确定。 （1）变量的可能取值能一一列举出来 备注：若变量不能一一列举出来，而是连续的充满某个区间,称为连续性随机变量 ■分布列 （1）表格 （2）变量取值、取值所对应的概率 （3）概率大于等于0小于等于1 （4）概率之和=1 变量具有明确的对象 作用：反映这组数据的平均水平 方差 作用：反映这组数据与均值的偏离或离散程度 知识回顾1：均值及方差 巩固练习1： 解：①1）由题意可得： 即平均数 为83。 多个分式相加 减，分母不变， 分子相加减 巩固练习1： 解：2）由题意可得： 即方差 为 。 多个分式相加 减，分母不变， 分子相加减 巩固练习1： 解：②由题意可得： P(η=70)= P(η=84)= P(η=70)= P(η=95)= 巩固练习1： 解：②则η的概率分布为 η 70 84 90 95 P 思考1： 各变量与自身概率之积的和 思考1： 各变量与自身概率之积的和 猜想： EX：从编号为1，2,3,4的4个形状大小完全相同的球中，任取一个球，求所取球的号码ζ的概率分布、均值及方差。 分析：随机变量ζ的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为： ， ， ， 故其概率分布为 猜想： EX：从编号为1，2,3,4的4个大小相同的球中，任取一个球，求所求的号码ζ的概率分布、均值、方差。 分析：随机变量ζ的所有可能取值：1,2,3,4，取这些值的概率依次为： ， ， ， 故其概率分布为 ζ 1 2 3 4 p 猜想： 总结： 则：ζ的均值E(ζ)= 方差 D(ζ)= 设离散型随机变量ζ的所有为有限个值 其概率分布为 ζ P 备注：均值即为数学期望 练习： ζ 3 4 5 P 1/10 3/10 3/5 ■已知离散型随机变量ζ的概率分布为 求随机变量ζ的均值与方差。 ζ 0 1 2 P 0.32 0.28 m 3 0.2 练习： ■已知离散型随机变量ζ的概率分布为 其中m,n {0,1)且E(ζ)=1/6,求m,n的值。 ζ -2 -1 0 P 1/12 1/3 n 1 1/12 2 m 3 1/12 数字特征 符号表示 公式 均值（数学期望） E(ζ) = 方差 D(ζ) = 随机变量ζ: 的数字特征： * *