用梅逊公与式求传递函数 .pptVIP

* 梅逊公式一般形式为 用梅逊(S.J.Mason)公式求传递函数 * 例2-5 用梅逊公式求下图所示系统的传递函数。 G1 G2 G4 G3 G5 G6 H4 H2 H3 H1 R C - - - - 解 图中共有四个不同回路，其回路传递函数分别为 故 ∑Li=L1+L2+L3+L4 * 在上述四个回路中，互不接触回路有：L2、L3，它们之间没有重合的部分，因此有 ∑LiLj= L2L3=(-G2G3H2)(－G4G5H3)=G2G3G4G5H2H3 图中没有三个互不接触回路，故 ∑LiLjLK=0 可得特征式 * 图中只有一条前向通路，且该前向通路与四个回路均接触，所以 注意 应用梅逊公式可以方便地求出系统的传递函数，而不必进行结构图变换。但当结构图较复杂时，容易遗漏前向通路、回路或互不接触回路。因此在使用时应特别注意。 * .1 系统的开环传递函数 定义 反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比，称为闭环系统的开环传递函数，（简称开环传递函数）。 Gk(s)=B(s)/E(s)=G(s)H(s) G(s) H(s) R(s) C(s) E(s) B(s) - 反馈控制系统的传递函数 * 闭环传递函数 1). r(t)作用下系统的闭环传递函数 在下图(a)所示的反馈系统中，为求取r(t)作用下系统的闭环传递函数，可令n(t)=0。 G1(s) G2(s) H(s) - + R(s) E(s) B(s) N(s) C(s) (a) G1(s) H(s) G2(s) R(s) B(s) C(s) - (b) * 由图(b)求得输出C(t)和输入r(t)之间的传递函数为 Φr(s)为输入信号r(t)作用下系统的闭环传递函数。此时系统输出的拉氏变换式为 * 2). 扰动 n(t)作用下系统的闭环传递函数 在下图(a)所示系统中，为求取n(t)作用下系统的闭环传递函数，可令r(t)=0，此时图(a)可简化为图(b)。 Φn(s)为扰动信号n(t)作用下系统的闭环传递函数。此时，系统输出的拉氏变换式为 G1(s) G2(s) H(s) - + R(s) E(s) B(s) N(s) C(s) (a) G1(s) G2(s) H(s) C(s) (b) N(s) -