用实验法与确定系统传递函数 .pptVIP

第五章 频率特性法 第三节 用实验法确定系统传递函数 ? 频率特性具有明确的物理意义，可用实验的方法来确定它.这对于难以列写其微分方程的元件或系统来说,具有很重要的实际意义。 一、用实验法确定系统的伯德图 二、根据伯德图确定传递函数 第三节 用实验法确定系统传递函数 一、用实验法确定系统的伯德图 给系统加不同频率的正弦信号，测量出系统的对数幅频特性和相频特性曲线。 2. 用标准斜率的直线近似被测对数幅频特性曲线，得曲线的渐近线。 ω ω -20 0 20 40 0 -180 -90 -270 dB L( ω ) ) ( ω φ 2 -20dB/dec 10 -40dB/dec -60dB/dec 第三节 用实验法确定系统传递函数 二、根据伯德图确定传递函数 系统传递函数的一般表达式为： 根据伯得图确定传递函数主要是确定增益 K ，转折频率及相应的时间常数等参数则可从图上直接确定。 m G(s)= s j=1 υ (Tjs+1) n- υ KΠ( i=1 τ is+1) Π 第三节 用实验法确定系统传递函数 1. υ=0 低频渐近线为 系统的伯德图： 20lgK -40dB/dec 0 -20dB/dec =20lgK=χ K=10 20 χ 即 ω dB L( ω ) ω c L( ω )=20lgA( ω ) A( ω )=K ω 1 ω 2 χ 0 ω dB L( ω ) 第三节 用实验法确定系统传递函数 1 -20dB/dec -40dB/dec 低频段的曲线与横轴相交点的频率为: 2. υ=1 20lgK ω=1 系统的伯德图： 因为 故 ω 1 ω c L( ω )=20lgK ω 0 lg 20lgK =20 ω 0 -lg1 20lgK=20lg ω 0 K= 0 ω 第三节 用实验法确定系统传递函数 -20dB/dec -40dB/dec -40dB/dec 1 3. υ=2 系统的伯德图： ω=1 20lgK 低频段的曲线与横轴相交点的频率为: 因为 故 ω dB L( ω ) 0 ω 1 ω c ω 2 L( ω )=20lgK ω 0 lg 20lgK =40 ω 0 -lg1 20lgK=40lg ω 0 2 K= 0 ω ω r ω = 1-2 ζ 2 n 第三节 用实验法确定系统传递函数 例 由实测数据作出系统的伯德图如图 所示，试求系统的传递函数。 0.5 ω -20dB/dec -40dB/dec -60dB/dec 2 40 20 -20 0 3dB ω 0 -180 -90 -270 解: 由图可得： 20lgMr=3dB Mr=1.41 得： 根据 0≤ ζ ≤0.707 得 dB L( ω ) ) ( ω φ = 1 1- ζ 2 2 ζ ω 0 1=±0.92 ζ 2=±0.38 ζ =0.38 ζ 由频率曲线得 s2 10 G(s)= (0.25s2+0.38s+1) (2s+1) =3.162=10 0 ω2 K= =2 n ω 2T ζ=0.38 1 )2 T2=( =0.25 n ω 第三节 用实验法确定系统传递函数 例 已知采用积分控制液位系统的结构和对 数频率特性曲线,试求系统的传递函数。 K 1 s Ts+1 - hr(t) h(t) 解: 将测得的对数曲线近似成渐近线: 1 -20dB/dec 4 -40dB/dec φ(s)= 1 (s+1) (0.25s+1) = 1 0.25s2+1.25s+1 ω -20 0 0 -180 -90 ω dB L( ω ) ) ( ω φ