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用MATLAB与分析状态空间模型
2.7 用MATLAB分析状态空间模型 线性定常系统微分方程 * 用MATLAB分析状态空间模型 对应的传递函数为 1、传递函数的输入 将传递函数模型输入到MATLAB环境中 num=[b0,b1,…,bn]; den=[1,a1,a2,…,an]; 排列方式：从右到左，不够的地方补零。 构造对应的传递函数 G=tf(num,den) 例2.7.1 已知传递函数模型 可由下列命令输入到MATLAB工作空间中去 num=[1, 5];den=[1,2,3,4,5];G=tf(num,den) Transfer function: s + 5 ----------------------------- s^4 + 2 s^3 + 3 s^2 + 4 s + 5 2、状态空间模型的输入 A=[a11,a12,…,a1n;a21,a22,…,a2n;…;an1,…,ann]; B=[b0,b1,…,bn]; C=[c1,c2,…,cn]; D=d; 构造状态空间模型 ss(A,B,C,D) 例2.7.2 双输入双输出系统 可由下列语句输入到MATLAB工作空间 A=[2.25,-5,-1.25,-0.5;2.25,-4.25,-1.25,-0.25;0.25,-0.5,-1.25,-1;1.25,-1.75,-0.25,-0.75]; B=[4,6;2,4;2,2;0,2]; C=[0,0,0,1;0,2,0,2]; D=zeros(2,2); G=ss(A,B,C,D) a = x1 x2 x3 x4 x1 2.25 -5 -1.25 -0.5 x2 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 x3 0.25 -0.5 -1.25 -1 x4 1.25 -1.75 -0.25 -0.75 b = u1 u2 x1 4 6 x2 2 4 x3 2 2 x4 0 2 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 0 1 y2 0 2 0 2 d = u1 u2 y1 0 0 y2 0 0 Continuous-time model. 3、两种模型间的转换 若状态方程模型用G表示，可用下面的命令得出等效传递函数G1 G1=tf(G) 例2.7.3 已知系统状态方程 可由下列语句得出系统相应的传递函数模型 A=[0,1,0,0;0,0,-1,0;0,0,0,1;0,0,5,0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1,0,0,0]; D=0; G=ss(A,B,C,D);G1=tf(G) Transfer function: s^2 - 3 --------------------- s^4 - 5 s^2 同理由ss()函数可立即给出相应的状态空间模型。 *
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