生物统计与 农业类 .pptVIP

第三节 统计假设检验*Test of statistical hypothesis 准确的方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数（如平均数）进行比较。 （一）、假设测验的概念 假设测验就是根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。 （二）、假设检验的步骤 （方法） 一般应包括以下4个步骤： 1、提出假设 假设检验首先要对总体提出假设(statistical hypothesis) 一般应作两个假设: “无效”意指要比较的两个总体参数之间没有真实的差异。 备择假设(alternative hypothesis) 是指试验结果中的差异是由于总体参数不同所引起的。 2、 确定显著水平 确定一个否定H0的概率标准，这个概率标准叫显著水平，记作：α。 3、 计算概率 假设H0正确，根据抽样分布计算出由抽样误差造成的概率。 4、推断是否接受假设 小概率原理指出：在假设的条件下能够准确地算出事件A出现的概率α为很小，则在假设条件下的n次独立重复试验中，事件A将按预定的概率发生，而在一次试验中则几乎不可能发生。 (“小概率事件实际上不可能发生”）。 计算的概率大于0.05或0.01，接受H0 ，同时否定HA； （三）、双尾测验与单尾测验Two-tailed test and one-tailed test 提出无效假设和备择假设，其总体平均数μ可能大于μ0，也可能小于μ0。 备择假设 有两种可能： （四）、假设检验中的两类错误Type I error and type II error 2. β错误: (一) u检验 1. 当总体方差σ2为已知时，不论其样本容量是否大于30，均可采用u检验法。 例: 生产某种纺织品，要求棉花纤维长度平均为30mm以上，现有一棉花品种，以n＝400进行抽查，测得其纤维平均长度为30.2mm，标准差为2.5mm，问该棉花品种的纤维长度是否符合纺织品的生产? （二）小样本平均数的假设检验——t 检验 n＜30, σ2未知时，s2 与σ2相差较大，u不呈正态分布，而呈自由度为n-1的t分布。 例题： 某地生产上种植的春小麦良种的千粒重μ0＝34g。现自外地引入一新品种，在8个小区种植，测得其千粒重（g）分别为：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，问新引入品种的千粒重与当地良种有无显著差别？ 三、两个样本平均数的假设检验** 复习 样本平均数差数的分布 1. σ12 和σ22为已知时，或总体方差未知但两个样本均为大样本时，用u测验。 例: 根据多年资料，某杂交黑麦从播种到开花的天数的标准差为6.9d，现在干旱(A)条件下查400株，得出从播种到开花的平均天数为69.5d；正常(B)条件下调查200株，得出从播种到开花的平均天数为70.3d，试比较两种条件下黑麦从播种到开花的天数有无显著差别。 例题：用转基因和非转基因两种稻米饲养一月龄大白鼠，在三个月时，测定两组大白鼠的增重量(g)，两组的数据分别为： (1) 假设H0：μ1＝ μ2，对HA:μ1≠ μ2 ; (2) 规定显著水平α = 0.05 ； (3) 检验计算： (4)推断：接令H0，两种稻米饲养大白鼠的增重量没有显著差别。 3．两样本σ12和σ22未知，且σ12 ≠ σ22 ， n1 ≠ n2时的检验 此时不服从t分布，只能进行近似的t检验。由于σ12 ≠ σ22 ，所以两样本平均数差数的标准误不能使用加权方差，需用两个样本方差S12和S12分别估计总体方差σ12和σ22 ，即有： 作t ′检验时，需先计算k和ν′： 例. 测定冬小麦东方红3号的蛋白质含量(％)10次，得 ，S12＝1.621；测定农大193的蛋白质含量5次，得 ， S22 ＝0.135。检验两品种蛋白质含量是否有显著差异。 (1) 假设H0：μ1＝ μ2 对HA:μ1≠μ2 ; (2) 取显著水平α = 0.01 ； (3) 检验计算： (4)推断：否定H0，接受HA，认为两品种蛋白质含量有极显著差异。 （二） 成对数据平均数比较的假设检验 成对数据的比较要求两样本间配偶成对，每一对除随机地给予不同处理外，其他试验条件应尽量一致。 样本（差数）的平均数 因此（用t测验的机会较多） 例题: 现从 8 窝仔猪中每窝选出性别相同、体重接近的仔猪两头进行饲料对比试验，将每窝两头仔猪随机分配到两个饲料组中，时间30天，试验结果见下表。问两种饲料喂饲仔猪增重有无显著差异？ 解