求二次函与数解析式 .pptVIP

1、一般式：y=ax2+bx+c 特点：已知三点坐标或三对x,y的值 方法：将三对对应值代入，求出a,b,c的值。 2、顶点式：y=a(x-h)2+k 特点：已知抛物线顶点坐标或最大（小）值或对称轴和另一点坐标。 方法：将顶点（或最值）和另一点的坐标代 入顶点式，求出a的值。 例1、已知抛物线经过（-1，0）、（0，-3）、（2，-3）三点： （1）求抛物线的解析式； （2）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶 点坐标 练习：已知一个二次函数的图象经过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8）： （1）求这个二次函数的解析式； （2）写出它的对称轴和顶点坐标。 例2、已知二次函数的图象的顶点坐标是（-2，3），且过（-1，5），求其解析式。 练习：1、已知一个二次函数的图象经过点（3，-4），且当x=2时，函数的最大值-1，求其解析式。 2、已知抛物线的形状与开口都与抛物线 相同，它对称轴是直线x=-2，并且经过点（-3，0），求出抛物线的解析式。 例3、将抛物线y=x2+2x-4向左平移动2个单位，又向上平移3个单位，最后绕顶点旋转180°，求得到的抛物线解析式。 练习：已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称。如果抛物线C2的解析式 ，那么抛物线C3的解析式是 。 1、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2） （0，-1）求该抛物线的解析式。 9a+c=2 C=-1 解：把（-3，2），（0，-1）代入9a+c=2得： 解得：a= ∴所求抛物线解析式为y= x2-1 （2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。 解：设抛物线的解析式为y=ax2+k ∵抛物线的图象与 y=-2x2+3 形状相同， 开口方向不同 ∴a=2 ∵顶点坐标是（0，1） ∴k=1 ∴所求抛物线的解析式为y=2x2+1 温馨提示：已知顶点在y轴上或对称轴是y轴，可直接设为y=ax2+k （3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式。 解：设抛物线的解析式为y=ax2+k ∵顶点纵坐标是-3 ∴k=-3 把（1，2）代入得：a-3=2 ∴a=5 ∴所求解析式为y=5x2-3 2、一抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），求它的函数解析式。 网站制作 / pjq053edl