椭圆及其与标准方程参赛课件 .pptVIP

1.3 教学重点和难点 重点:椭圆的定义及椭圆的标准方程 难点:推导椭圆的标准方程 关键:含有两个根式的等式化简 二.教学策略 2.1教学方法与学法设计: “引导探究式教学” 2.2教学手段设计: 多媒体 2.1学法指导 设置情境 问题诱导 3.2讲授新课阶段 1.椭圆的定义 平面内与两个定点 、的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 注：若 ,则P点的轨迹为椭圆. 若 ,则P点的轨迹为线段. 若 ,则P点的轨迹不存在. 3.2讲授新课阶段 1.椭圆的定义 平面内与两个定点 、的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆. 这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 注：若 ,则P点的轨迹为椭圆. 若 ,则P点的轨迹为线段. 若 ,则P点的轨迹不存在. 1将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点 、 上,用笔尖将细绳拉紧并运动, 在纸上你得到了怎样的图形? 2如果调整细绳两端点 、的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化? 3同样方式的操作为什么得到不同的结果? 活动形式:操作--交流--归纳--演示--联系生活 设计意图:准确理解椭圆的定义;培养学生观察、辨析、概括问题的能力并用联系与发展的观点看问题 联系生活: 情境1.生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体? 情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型. 情境3.观看天体运行的轨道图片. 设计意图:渗透科学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用. 嫦娥一号卫星在约16小时周期的大椭圆轨道上运行 嫦娥一号卫星在约16小时周期的大椭圆轨道上运行.swf 2.椭圆的标准方程 例:已知点 、 为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且 ， ,其中 ,求椭圆方程 一般步骤: (1) 建系设点 (2) 写出点的集合 (3) 写出代数方程 (4) 化简方程 2.椭圆的标准方程 例:已知点 、 为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且 ， ,其中 ,求椭圆方程 一般步骤: (1) 建系设点 (2) 写出点的集合 (3) 写出代数方程 (4) 化简方程 (5) 证明 活动形式:点拨----板演---点评 设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法;培养 学生战胜困难的意志品质 1对于给定条件,是否只有一种建系方法? 2不推导,你能写出另一种椭圆的标准方程吗? 3如何由方程,辨别两种不同的建系方法呢? 3.3 知识应用阶段 例1 (1)椭圆 的焦点坐标为: (2)椭圆 的焦距为4, 则 m 的值为： 活动形式:思考—解答—点评 设计意图:熟悉椭圆两种形式的标准方程 例2 已知:椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)， 椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10， 求椭圆的标准方程 活动形式:思考—解答—点评 设计意图:运用椭圆的定义,掌 握椭圆的标准方程 例2 已知: 椭圆焦点坐标分别是(-4,0)(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程 变式1已知:椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),且椭圆经过点 ,求椭圆的标准方程． 活动形式:思考—板演(对比)—点评 设计意图:运用椭圆的定义或待定 系数法求椭圆的标准方程 例2