数字信号与处理基础-丁玉美版 .pptVIP

利用DFT分析信号频谱 一、四种信号频谱之间的关系 二、利用DFT分析连续非周期信号频谱 三、混叠现象、泄漏现象、栅栏现象 四、DFT参数选取 IIR 数字滤波器的基本结构 一、IIR数字滤波器的直接型结构 直接 II 型结构 IIR数字滤波器的直接型结构优缺点 优点：简单直观 缺点： 1. 改变某一个{ak }将影响所有的极点 2. 改变某一个{bk }将影响所有的零点 3. 对有限字长效应太敏感，容易出现不稳定现象 二、IIR数字滤波器的级联型结构 级联型结构信号流图 IIR数字滤波器的级联型结构优点 优点： 1. 硬件实现时，可以用一个二阶节进行时分复用 2. 每一个基本节系数变化只影响该子系统的零极点 3. 对系数变化的敏感度小，受有限字长的影响比直接型低 三、IIR数字滤波器的并联型结构 IIR数字滤波器的并联型结构优缺点 优点： 1.运算速度快 2. 各基本节的误差互不影响 3. 可以单独调整极点的位置 缺点: 不能向级联型那样直接调整零点 [例]已知某三阶数字滤波器的系统函数为 直接型 级联型 并联型 FIR数字滤波器的基本结构 二、 FIR 数字滤波器的级联型结构 三、线性相位FIR 数字滤波器结构 M为奇数 线性相位FIR滤波器的性质 线性相位系统的时域特性 线性相位系统的频域特性 线性相位系统H(z)的零点分布特性 M阶(长度N=M+1) 的FIR数字滤波器 FIR滤波器的特点 1)h[k]在有限范围内非零，系统总是稳定的。 2)容易设计成线性相位 3)可利用FFT实现 4)运算量比IIR大 FIR滤波器设计指标 线性相位定义 若 , 则称系统是严格线性相位的 若 ，则称系统是广义线性相位的 线性相位系统的时域特性 M=4 偶对称 M=3 偶对称 M=4 奇对称 M=3 奇对称 FIR为线性相位的充要条件为h[k]=?h[M-k] 0 1 2 3 0 1 2 3 线性相位系统的频域特性 1) 1型: (h[k]=h[M-k], M为偶数) 例：M=4 , h[k]={h[0], h[1], h[2], h[1], h[0]} p 2 p 4 0 A(W) 由于 对于 都是偶对称， 所以 对 也呈偶对称 2) II型:( h[k]=h[M-k]), M为奇数 M=3 h[k]={h[0], h[1], h[1], h[0]} 不能用于高通、带阻滤波器的设计 由于 对于 都是奇对称，且为0 所以 对 也呈奇对称，也为0 例：h[k]=(d [k]+d [k-1])/2 0 1 2p p A (W) 3)III型: h[k]= -h[M-k], M为偶数 M=4 h[k]={h[0], h[1], 0, -h[1], -h[0]} 由于 对于 都是奇对称，且为0 所以 对 也呈奇对称，也为0 不能用来设计低通、高通、带阻滤波器 4) IV型: h[k]= -h[M-k], M 为奇数 M=3 h[k]={h[0], h[1], -h[1], -h[0]} 由于 对于 是奇对称，且为0 所以 对 也呈奇对称，也为0 不能用来设计低通滤波器 四种线性相位FIR滤波器的性质 类型 I II III IV 阶数 M 偶 奇 偶 奇 h [ k ] 的对称性 偶对称 偶对称 奇对称 奇对称 A ( W ) 关于 W =0 的对称性 偶对称 偶对称 奇对称 奇对称 A ( W ) 关于 W =p 的对称性 偶对称 奇对称 奇对称 偶对称 A ( W ) 的周期 2 p 4 p 2 p 4 p b 0 0 0.5 p 0.5 p A (0) 任意 任意 0 0 A (p) 任意 0 0 任意 可适用的滤波器类型 LP,HP,B P,BS LP, BP 微分器 ,Hilbert 变换器 微分器 ,Hilbert 变换器， HP 线性相位系统H(z)的零点分布特性 如果zk是系统的零点，则zk-1也是系统的零点 由于 是实数，所以 的零点必然是以共轭对存在的。 1) Re(z) Im(z) 2) Re(z) Im(z) Re(z) Im(z) 3) Re(z) Im(z) 4) 任意线性相位系统是上述四种子系统的组合 Im[z] Re[z] 0 四个一组 利用DFT分析以上四种信号的频谱 基本原理 利用信号傅立叶变