张德存 陀氤计学 13 .pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * As a result of this class, you will be able to ... * As a result of this class, you will be able to ... * 2008年8月 【例13.5】一家制造企业准备采用一种新的方法生产产品，为确定新方法与旧方法生产的产品数量是否相同，随机抽取10个工人，每个工人分别使用新旧两种方法生产产品。10个工人采用两种生产的产品数量如下。检验新旧两种方法所生产的产品数量是否有显著差异？ (?=0.05) 两个配对样本Wilcoxon符号秩检验 工人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 旧方法 12 14 13 11 17 9 10 11 17 16 新方法 16 17 14 19 16 15 17 16 15 18 2008年8月 第1步：选择【Analyze】?【Nonparametric Tests-2 Related Samples 】?主对话框 第2步：将两个变量同时选入【Test Pair(s) List】，(“旧方法”和“新方法”) 第3步：在【Test Type】下选择【Wilcoxon】， 点击【Exact】并选择【Exact】，返回主 对话框，点击【OK】 用SPSS进行Wilcoxon符号秩检验 两配对样本Wilcoxon符号秩检验(SPSS ? Wilcoxon test) 2008年8月 【例13.5】SPSS的输出结果 ? 统计量为-2.296，精确的双尾P=0.0210.05， 拒绝H0，两种方法生产的产品数量有显著差异 两配对样本Wilcoxon符号秩检验(SPSS ? Wilcoxon test) 13.2.2 两个独立样本的Mann-Whitney检验 13.2 两个及两个以上样本的检验 2008年8月 也称为Mann-Whitney U检验(Mann-Whitney U test)，或称为Wilcoxon秩和检验 用于确定两个总体间是否存在差异的一种非参数检验方法(对应的参数方法—两个独立样本的t检验或z检验) Mann-Whitney检验不需要诸如总体服从正态分布且方差相同等之类的假设，但要求是两个独立随机样本的数据至少是顺序数据 与Wilcoxon符号秩检验不同，它不是基于相关样本，而是使用两个独立样本 两个独立样本Mann-Whitney检验 2008年8月 设X、Y是两个连续的总体，其累积分布函数为Fx和Fy，从两个总体中分别抽取两个独立样本：(x1，x2，…，xm)和(y1，y2，…，yn) 若要检验两个总体是否相同，提出如下假设 H0 ：两个总体相同，H1 ：两个总体不相同 或等价于 H0：Mx=My ；H1：Mx≠My 两个独立样本Mann-Whitney检验 2008年8月 检验步骤 把两组数据混合在一起，得到m+n＝N个数据，并找出N个数据的秩 分别对样本(x1，x2，…，xm)和(y1，y2，…，yn)的秩求出平均秩，得到两个平均秩 和 ，并对平均秩的差距进行比较：若二者相差甚远，意味着一组样本的秩普遍偏小，另一组样本的秩普遍偏大，此时原假设有可能不成立 计算样本(x1，x2，…，xm)中每个秩大于样本(y1，y2，…，yn)的每个秩的个数 ，以及样本(y1，y2，…，yn)中每个秩大于样本(x1，x2，…，xm)中每个秩的个数 两个独立样本Mann-Whitney检验 2008年8月 检验步骤 计算Wilcoxon统计量W和Mann-Whitney统计量U 分别求出两个样本的秩的和，Wx和Wy。若mn，检验统计量W=Wx ；若mn，统计量W=Wy ；若m=n，统计量为第一个变量值所在样本组的W值 Mann-Whitney统计量定义为 小样本情况下，统计量服从Mann-Whitney分布，大样本情况下，近似服从正态分布，检验统计量为 根据P值作出决策 两个独立样本Mann-Whitney检验 (k为W对应样本组的样本数据个数) 2008年8月 【例13.6】8亚洲国家和8个欧美国家2005年的人均国民收入数据如下。检验亚洲国家和欧美国家的人均国民收入是否有显著差别 ？ (?=0.05) 两个独立样本Mann-Whitney检验 亚洲国家 人均国民总收入 欧美国家 人均国民总收入 中国 1740 美国 43740 日本 3