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第十一章 扩 散 第一节 引 言 第二节 扩散动力学方程 第三节 扩散系数 第四节 影响扩散系数的因素 第一节 引 言 扩散是物质内部质点运动的基本方式，当温度高于绝对零度时，任何物系内的质点都在做无规则的热运动，当物质内有梯度（化学位、浓度、应力梯度等）存在时，就会导致质点定向迁移，即所谓的扩散。 因此，扩散是一种传质过程，宏观上表现出物质的定向迁移。 由此看出： 扩散是由于大量原子的热运动引起的物质的宏观迁移。本征扩散：由肖特基和弗仑克尔缺陷引起的扩散为本征扩散。非本征扩散：掺杂点缺陷引起的扩散为非本征扩散。 一、从不同的角度对扩散进行分类（1）按浓度均匀程度分： 有浓度差的空间扩散叫互扩散；没有浓度差的扩散叫自扩散（2）?按扩散方向分： 由高浓度区向低浓度区的扩散叫顺扩散，又称下坡扩散; 由低浓度区向高浓度区的扩散叫逆扩散，又称上坡扩散。 二、扩散的推动力 1、当不存在外场时，晶体中粒子的迁移完全是由于热振动引起的。 2、只有在外场作用下，这种粒子的迁移才能形成定向的扩散流。也就是说，形成定向扩散流必需要有推动力，这种推动力通常是由浓度梯度提供的。 但应指出，在更普遍情况下，扩散推动力应是系统的化学位梯度； 三、固体扩散的特点 1、固体粒子（原子或分子）扩散是远低于熔点以下既开始的。 2、固体是凝聚体，并有一定的结构，粒子迁移必须克服一定势垒。 所以，扩散迁移是十分缓慢的。 第二节 动力学方程 晶体中粒子迁移的方式，即扩散机构示意图，如图2所示。其中：1. 易位扩散：如(a) 2. 环形扩散：如(b)3. 间隙扩散：如(c) 4. 准间隙扩散：如(d)5. 空位扩散： 如(e) 讨论：在以上各种扩散中，1.易位扩散所需的活化能最大。2.由于处于晶格位置的粒子势能最低，在间隙位置和空位处势能较高：故空位扩散所需活化能最小．因而空位扩散是最常见的扩散机理，其次是间隙扩散和准间隙扩散。 2.2 扩散动力学方程——菲克定律一、基本概念1.扩散通量 扩散通量——单位时间△t内通过单位横截面△A的粒子数dm。用J表示，为矢量（因为扩散流具有方向性）量纲：粒子数/（时间.长度2）单位：moL/（s.cm2） 2.稳定扩散和不稳定扩散1）稳定扩散稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的粒子数一定，即任一点的浓度不随时间而变化，扩散通量不随位置变化。 2）不稳定扩散不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩散通量与位置有关。 二、菲克第一定律 1858年，菲克（Fick）参照了傅里叶（Fourier）于1822年建立的导热方程，获得了描述物质从高浓度区向低浓度区迁移的定量公式。 假设有一单相固溶体，横截面积为A，浓度C不均匀，在dt时间内，沿X轴方向通过X处截面所迁移的物质的量△m与X处的浓度梯度 成正比：    图3 扩散过程中溶质原子的分布 由扩散通量的定义，有 （1） 上式即菲克第一定律式中J称为扩散通量常用单位是g/(cm2.s)或mol/(cm2.s) ；负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反。 D是同一时刻沿轴的浓度梯度；是比例系数，称为扩散系数。 图4 溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致 讨论：对于菲克第一定律，有以下三点值得注意：1、式（1） 是唯象的关系式，其中并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。2、扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一种组元的特性。3、式（1）不仅适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩散过程的任一时刻。 由于扩散有方向性故J为矢量，则J=iJx+jJy+kJz,三维方向。 三、 菲克第二定律  当扩散处于非稳态，即各点的浓度随时间而改变时，利用式（1）不容易求出浓度分布C（X，t）。但通常的扩散过程大都是非稳态扩散，为便于求出C（X，t），还要从物质的平衡关系着手，建立第二个微分方程式。 （1）?? 一