苏玉亮--渗流物理-非混相驱替理论及三次采油渗流计算ok.pdf

渗流物理 渗流物理渗流物理 研究生讲义 研究生讲义 研究生讲义 中国石油大学（华东）石油工程学院 中国石油大学（华东）石油工程学院 中国石油大学（华东）石油工程学院 苏玉亮 苏玉亮 苏玉亮 目录 一、油藏渗流物理发展现状 二、两相驱替理论 三、激波理论及其在非混相驱替中的应用 四、三次采油中的驱替现象 五、非等温渗流动态计算 1 、现代非线性科学理论在渗流研究中的应用 现代非线性科学发展很快，非线性连续介质力学的发 展也很快。当前，应用现代非线性科学理论研究解决渗流 问题的工作似嫌缓慢，值得重视和加强。下面仅就分形、 分叉和混沌理论在渗流方面的应用问题介绍一些情况。 1.1 分形Fractal理论 分形是非线性特征的几何表现。按照欧几里德几何学，物质的 空间分布是以整数幕次表征，即一、二或三维体系。1982年，美国 数学家MandelbrotB.B.将非整数维即分维引人自然现象的描述，并 称这类体系为“分形” 。分形的特点为空间分布是间断的、非均匀的、 不光滑的、处处不可微分的，具有尺度变换的自相似性，即局部为 整体成比例性缩小的特性。数学上的自相似性是很典型的。自然界 的自相似性可能不那么明显，但存在统计性的自相似性。分形理论 是研究分形的几何特征、数量表征及其普适性的现代非线性科学理 论。在应用分形理论研究问题时，不能应用微分学，因此，用计算 机进行数值计算就显得特别重要。 1.1 分形Fractal理论 多孔介质的宏观特征和微观特征都具分形特征，在多孔介质的渗 流力学的研究及应用中，分形理论的研究重点： • 用分形几何描述多孔介质的物理特征，例如，孔隙形状及结构、 岩体和煤体的裂隙壁面和孔隙壁面的不规则性、裂缝网络的分布、 孔隙度和渗透率等参数的非均质分布等。 • 用分形理论研究和定量描述两相渗流时的粘性指进，多半是以实 验数据为基础，个别工作是以逾渗理论为基础 • 分形理论研究单相弱弹性流体渗流、不混溶的和混溶的两相流体 渗流、溶质粒子弥散过程和气泡生长机理以及裂隙介质渗流和双重 介质渗流等。 • 在渗流领域应用现代非线性科学理论进展较好的方面，应算分形 理论的应用，但应用分形理论的渗流研究成果取得明显实际意义的 还少见。需要加强分形研究。 1.2 分叉（Bifurcation ）理论 分叉理论的出现早在19世纪末，当时庞加莱（H.Poincarc ） 研究大体演化时就提出了“分叉”概念。线性系统对其参数变化的 响应一般是光滑的，但非线性系统参数的变化可能导致系统行为 定性的变化。分叉理论就是研究非线性系统的定性行为与其参数 变化的关系。 研究较多的、与渗流有关的分叉问题是多孔介质体的热对 流问题。 1967-1972 年， ElderJ.W. ，BecdJ.L.StrausJ.M. 和 HomeR.N.等发表了多孔体内热对流分叉的文章，以后陆续发 表了一些论文。我国空气动力研究与发展中心、吉林大学数学 系、中国科技大学力学系和渗流流体力学研究所也先后开展了 与渗流有关的分叉研究。 1.3 混沌（Chaos ）理论 混沌是发生在确定性系统中的类似随机的无规则运动。混沌现 象的发现是从劳伦兹（LorenzE.N. ）1963年研究大气环流引起的。 按照一般的观念，对确定性方程，参数又不带随机性，其解必然是 确定性的。但劳伦兹发现，他所研究的确定性方程在时间超过一定 界限后，其解呈现随机的不确定状态。这就是混沌。不过，这些解 是有界的，是在一些特殊的区域内随机地游动。这些特殊的游动区 域即是所谓的奇怪吸引子。 混沌系统有一个特点，即对初值极为敏感。由于参数影响系统 的行为，所以可以利用参数的变化探索发生混沌的途径。 1.3 混沌（Chaos ）理论 确定性混沌分析主要是通过计算相空间中吸引子的非线性特 征量来刻划系统的混沌行为。吸引子的非线性特征量有关联维数 D 和Kolmogorov熵K等。