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读《混沌现象》有感 “混沌”在数学上是指在确定性系统中出现的随机状态。研究混沌运动，探索复杂现象中的无序中的有序和有序中的无序，就是新兴混沌学的任务。在我们的日常生活中，混沌无所不在。 混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。 混沌一词“辞海”是这样定义的：（1）古人想象中的世界开辟前的状态。（2）无知无识貌。到现代，混沌一词赋予了新的涵义，成为各个学科关注的一个学术热点。英国皇家学会于1986年在伦敦召开的一次有影响的关于混沌的国际会议上，给出了下述定义；数学上指在确定性系统中出现的随机状态。在这个定义中又出现了两个玄妙的词：随机性与确定性。随机性指的是无定律，无规则；而确定性指的是受精确的、固定不变的定律的支配。混沌现象是近代非常引人注目的热点研究，它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解，简单地说，混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。混沌理论所研究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。 1963年，Lorenz在《大气科学》杂志上发表了“决定性的非周期流”一文，指出在气候不能精确重演与长期天气预报者无能为力之间必然存在着一种联系，这就是非周期与不可预见性之间的联系。他还发现了混沌现象“对初始条件的极端敏感性” 。这可以生动的用“蝴蝶效应”来比喻：在做气象预报时，只要一只蝴蝶扇一下翅膀，这一扰动，就会在很远的另一个地方造成非常大的差异，将使长时间的预测无法进行。 在60年代研究的基础上，混沌学的研究开始进入高潮。1971年，科学家在耗散系统中正式的引入了奇异吸引子的概念（如Henon吸引子、Lorenz吸引子。1975年，J.York和T.Y lie提出了混沌的科学概念。整个70年代中期，人们不但在理论上对混沌做更深层次的研究，而且努力在实验室中找寻奇异吸引子。J.York在他的著名论文“周期3意味着混沌”中，指出：在任何一维系统中，只要出现周期3，则该系统也能出现其他长度的周期，也能呈现完全的混沌。 在确定性的系统中发现混沌，改变了人们过去一直认为宇宙是一个可以预测的系统的看法。用决定论的方程，找不到稳定的模式，得到的却是随机的结果，彻底打破了拉普拉斯决定论式的可预测性的幻想。但人们同时发现到过去许多曾被认为是噪声的信号，其实是一些简单的规则生成的。这些包含内在规则的“噪声”不同于真正的噪声，它们的这种规则是完全可以应用的。 对于什么是混沌，目前科学上还没有确切的定义，但随着研究的深入，混沌的一系列特点和本质的被揭示，对混沌完整的、具有实质性意义的确切定义将会产生。目前人们把混沌看成是一种无周期的有序。它包括如下特征： 1混沌具有内在的随机性 它虽然貌似噪声，但不同于噪声，系统是由完全确定的方程描述的，无需附加任何随机因数，但系统仍会表现出类似随机性的行为； 2混沌具有分形的性质 前面提到的lorenz吸引子，Henon吸引子都具有分形的结构； 3混沌具有标度不变性，是一种无周期的有序。在由分岔导致混沌的过程中，还遵从Feigenbaum常数系。 ４混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性，只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，则会使得系统的最终状态出现巨大的差异。因此混沌系统的长期演化行为是不可预测的。 混沌理论认为在混沌系统中，初始条件的十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。我们可以用在西方流传的一首民谣对此作形象的说明。 这首民谣说： 丢失一个钉子，坏了一只蹄铁； 坏了一只蹄铁，折了一匹战马； 折了一匹战马，伤了一位骑士； 伤了一位骑士，输了一场战斗； 输了一场战斗，亡了一个帝国。 马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件的十分微小的变化，但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的混沌现象。有点不可思议，但是确实能够造成这样的恶果。一个明智的领导人一定要防微杜渐，看似一些极微小的事情却有可能造成集体内部的分崩离析，那时岂不是悔之晚矣？横过深谷的吊桥，常从一根细线拴个小石头开始。 　　混沌的理论以实证手段证明了中国1300多年前《礼记·经解》：“《易》曰：‘君子慎始，差若毫厘，缪以千里。’”《魏书·乐志》：“但气有盈虚，黍有巨细，差之毫厘，失之千里。”的哲学思想，从这点说明感知比认知来得直接，其所谓的吸引