高考中关于带电粒子在复合场中的运动的题目集合.docVIP

25山东(18分）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图1、图2所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的较子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知，且t0=，两板间距h= (l）求位子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。(2）求粒子在极板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。(3）若板间电场强度E随时间的变化仍如图l所示，磁场的变化改为如图3所示．试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。  解法一：( l ）设粒子在0~t0时间内运动的位移大小为s1 s1=at02 ① a= ② 又已知 t0=，h= 联立① ②式解得 = ③ ( 2 ）粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与磁场方向垂直，所以粒子做匀速曰周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T ，则 v1=at0 ④ qv1B0 = ⑤ 联立④⑤式得 R1= ⑥ 又 T = ⑦ 即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t0~3t0时间内，粒子做初速度为v1，的匀加速直线运动．设位移大小为s2 s2 = v1t0+at02 ⑧ 解得 s2 = h ⑨ 由于S1＋S2 h ，所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2 v2=v1+at0 ⑩ qv2B0 = ? 解得R2 = ? 由于s1+s2+R2 h ，粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t0~5t0时间内， 粒子运动到正极板（如图1所示）。因此。、动的最大半径R2=。 ( 3 ）粒子在板间运动的轨迹如图2 所示。 解法二：由题意可知，电磁场的周期为2t0 ，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为a=。方向向上 后半周期位子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T 俪一qB0 粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n 个周期末，粒子位移大小为sn Sn=a(nt0)2 又已知 h = 由以上各式得Sn = h 粒子速度大小为vn=ant0 粒子做圆周运动的半径为Rn = 解得 Rn =h 显然 s2+R2hs3 （1）粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h 的比值= （2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径凡R2=h。 ( 3 ）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2 。 16、海南如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样．一带正电荷的粒子从P(x＝0，y＝h)点以一定的速度平行于x轴正向入射．这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动：若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动．现在，只加电场，当粒子从P点运动到x＝R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点．不计重力．求： ⑴粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离； ⑵M点的横坐标xM． 解：⑴做直线运动有： 做圆周运动有： 只有电场时，粒子做类平抛，有： 解得： 粒子速度大小为： 速度方向与x轴夹角为： 粒子与x轴的距离为： ⑵撤电场加上磁场后，有： 解得： 粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速