高中物理知识点总结带电体在磁场中的运动.docVIP

一. 教学内容：带电体在电磁场中的运动 【教学过程】 1. 注意带电体的区别：电子、质子、α粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的带电体（如带电微粒、带电质点、带电小球等）在复合场中运动时，一般不能忽略重力，除非题意特别指出不计重力。 2. 带电体在电磁场中运动的处理方法： （1）正确分析带电体的受力情况及运动形式是解决问题的前提 带电体在复合场中做什么运动，取决于带电体所受的合外力及其初速度，因此应把带电体的初速度情况和受力情况结合起来进行分析。 当带电体在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器：粒子重力不计，电场力与洛仑兹力平衡）。 当带电体所受的重力与电场力等值反向，洛仑兹力恰好提供向心力时，带电体在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。（相当于带电粒子在磁场中圆运动） 当带电体所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，带电体做非匀变速曲线运动，这时带电体的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。由于带电体可能连续通过几个情况不同的电磁场区或单独的电场、磁场区，因此带电体的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成，要注意区分。 （2）灵活选用力学规律是解决问题的关键 当带电体在电磁场中做匀速直线运动时，应画受力图，根据平衡条件列方程求解。 当带电体在电磁场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。 当带电体在电磁场中做一般曲线运动时，应选用动能定理求解，在找最大速度时结合牛顿定律处理。 当带电体在电场做匀变速曲线运动时，应根据初速度和电场力、重力研究分运动。 当带电体不计重力，在单独磁场中运动轨迹为圆弧，宜根据圆心和轨迹，利用圆运动的相关知识求解，在单独电场中运动轨迹为抛物线，宜利用运动的合成与分解，找分运动（分速度、分位移）求解。 说明：如果涉及两个带电体的碰撞问题，还要根据动量守恒定律列出方程，再与其它方程联立求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。 【典型例题】 例1. 如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在。但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面，现有一质量为m、带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为v的匀速直线运动。若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性，要求对每一种可能性都要说出其中电场强度、磁感应强度的方向和大小，以及它们之间可能存在的关系，不要求推导或说明理由。 规范解答：用E和B分别表示电场强度和磁感应强度，有以下几种可能： （1）E＝0，B＝0 （2）E＝0，B≠0。B的方向与z轴的正方向平行或反平行，B的大小可任意。 （3）E≠0，B≠0。磁场方向可在平行于xy平面的任何方向。 电场E的方向平行于xy平面，并与B的方向垂直。 当迎着z轴正方向看时，由B的方向沿顺时针转90°后就是E的方向。 规范解答：（1）对每一个运动过程，依据动能定理和在P点的受力情况可知： （2）对整个运动过程，依据动能定理可知： 说明：（1）处理带电质点在三场中运动的问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确定运动的形式。若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解。若质点做非匀变速运动，往往需要用能量关系求解。应用能量关系求解时，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重力势能和电势能变化的关系。 （2）上面（1）中已说明，首先对质点进行受力分析，然后确定其运动形式。在确定其运动形式时，可以先分析每一种力使质点如何运动，即先分析分运动。一般是先分析在重力作用下如何运动，再分析电场力作用下如何运动（因重力、电场力为恒力），然后确定这两种分运动的合运动，大致确定出运动轨迹和速度方向，最后再根据两种合运动的速度方向，用左手定则判断出洛伦兹力的大致方向，从而确定大致的运动轨迹。这种运动轨迹一般为复杂的曲线，并不必知道它是什么曲线，在进行计算时，也可分方向进行研究（当其它力不影响该方向的运动时），也可对合运动从功能观点研究。（本题（2）即如此） 例3. 如下图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着直线MP做匀速运动，过P点后油滴进入x＞0的区域，图中α＝30°。要使油滴在x＞0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿PN弧垂直于x轴通过