第部分 函数、极限、连续.docx

第一部分 函数、极限、连续[选择题]容易题 1—47，中等题48—113，难题114—154。1．设的定义域是[0,4]，则的定义域是( ) A. B. [-2,2] C. [0,16]D. [0,2]2．设函数的定义域为[0,2]，，则的定义域为( ) A. B. C.当时，定义域：；当 时，； D. 3．若，且已知当时，.则（ ） A. B. C. D.4． 下列不正确的是（ ） A.在上都为单调增（减）函数，则都 为单调增（减）函数 B.在上都为单调增（减）函数，则都 为单调增（减）函数 C.若在其公共定义域上均为单调增函数，且满足：，又设 均有意义，则必有： D.若函数在(-,+)上为奇函数，且在[0,+)上是严格单调增加的，则在(-,+)上一定是严格单调增加的。5．设的定义域为(-,+)，则是( ) A. 偶函数B. C. 非奇非偶函数D.奇函数6．反函数保持原来函数的( )性质。 A. 单调性B.奇偶性 C. 周期性D.有界性7．设为奇函数，为偶函数，则( )为奇函数。（ ） A.B. C.D.8．在上的反函数是( ) A. B. C. D.9．在上的反函数是( ) A. B. C. D.10．的定义“中,N是（ ） A. 唯一的 B. 任意的 C. 不唯一，但与有关 D. 是的函数11．的定义“中是（ ） A.一个很小很小的正数 B.无穷小量 C.任意给定的正数 D.一个不确定的正数12．设上单调,则（ ) A.都存在且相等 B.都存在，但不一定相等 C.至少有一个不存在 D.都不存在13．设函数为定义在的任何不 恒等于零的函数，则（ ）必是偶函数。 A.； B； C.； D. 。 14．设 都是偶函数，且它们的定义域、值域均为，则（ ）。 A.与都是偶函数； B.与都是奇函数； C. 与都是非奇非偶函数； D. 是偶函数，是非奇非偶函数。 15．若数列在邻域内有无穷多个数列的点，则（ ）。（其中为 某一取定的正数。） A.数列必有极限，但不一定等于; B.数列极限存在且一定等于； C.数列的极限不一定存在； D.数列 一定不存在极限。 16．设存在，不存在，则（ ）。 A.及一定都不存在； B. 及一定都存在； C. 及中恰有一个存在； D. 及不一定都不存在。 17．的值为（ ）。 A.1; B. ; C.不存在； D.0 。 18．当时，与等价的无穷小量是( )。 A. ; B ; C. ; D. 。 19．设在上定义，，，若单调减少，则 ( ) ；； ；。20．设，满足关系式 ，则 为 ( ) 单调函数；奇函数； 偶函数；周期函数。21．，最多只有有限个是的 ( ) 充分条件，但不是必要条件；必要条件，但不是充分条件； 充分必要条件；既非充分也非必要条件。22．，有无穷多个是的 ( ) 充分条件，但不是必要条件；必要条件，但不是充分条件； 充分必要条件；既非充分也非必要条件。23．设,则 ( ) ；； ；。24．若，，则数列 ( ) 收敛于； 不一定收敛； ； (D) 不收敛25．当时,是的(A)低阶无穷小. (B)高阶无穷小. (C)等价无穷小. (D)同阶但非等价的无穷小.答 ( B )26．当 ( )才能使成立。0〈x〈； （B）； （C）0〈x〈， （D）0〈x〈答（ D ）27．极限= ( ) （A）不存在； （B）0； （C）1； （D）。答（ B ）28．若与互为反函数，则关系式（ ）成立。 A B C D 以上都不对设n是整数，则是（D ）。A 偶函数 B 既是奇函数又是偶函数 C 奇函数 D 非奇非偶函数29．在定义域内是（ ）A 单调函数 B 周期函数 C 无界函数 D 有界函数30．已知数列，则（ ）A =0 B = ∞ C ∞，但无界 D 发散，但有界31． = （ ） A 2 B C D 以上都不对32．若极限（常数），则函数在点 ( ) A 有定义且 B 不能有定义 C 有定义，但可以为任意数值 D 可以有定义也可以没有定义33．若, 则(A) (B) , (C) , 使当时, (D) 大小关系不定34．的(A) 连续点(B) 跳跃间断点(C) 可去间断点(D) 无穷间断点35． 极限= ( )(A) (B) (C) (D) 36．若和, 其中, 其图形只能是( ) (A) y