2014年大学生程序设计竞赛试卷与参考解答.docVIP

2014年大学生程序设计竞赛试卷 （注意：当某道试题设计完成并调试通过确认后，请举手当着监考人员的面运行程序，并把运行结果填入该题的数据测试后空白处。） 旅馆里有10000间房间，从1到10000编了号。第一位服务员把所有的房间门都打开了，第二位服务员把所有编号是2的倍数的房间进行“相反处理”，第三位服务员把所有编号是3的倍数的房间作“相反处理”，……， 第n(1=n=10000)位服务员把所有编号是的倍数的房间作“相反处理”。问第个服务员来过后，问共有多少张门是打开的(C)。（所谓“相反处理”是：原来开着的门关上，原来关上的门打开。） 给出以下参数的结果： n=1179, C= 5261 n=9291, C= 801 n=5127, C= 4915 #includeiostream using namespace std; int main() { int i,j,n; //i为服务员编号，j为房间编号 int a[10001]; cinn; for(int t=1;t10001;t++) a[t]=1; for(i=2;i=n;i++) for(j=i;j10001;j++) if(j%i==0) a[j]*=-1; cout打开的房间数为：; j=0; for(i=1;i10001;i++) if(a[i]==1) j++; coutjendl; return 0; } 2、有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有1=n1012) 个空汽水瓶，最多可以换多少瓶（max）汽水喝？ n=190, max = 95 n=7777, max = 3888 n max = n=9383736353, max= 4691868176 3、定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。 例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n（1=n=10100），你的任务是判断它是否是17的倍数。如果n是17的倍数则输出1，否则输出0。 n=201, out = 0 n=999888777888540, out = 1 n=12345678987654325, out = 0 n=171717171717171717171717171717171717171717171717171616, out = 0 (25个17，2个16) #includestdio.h #includestring.h int main() { char s[200]; while(scanf(%s, s) == 1) { if(!strcmp(s, 0)) break; int m = 0; for(int i = 0; i strlen(s); i++) m = (m*10+s[i]-0)%17; printf(%d\n, m==0?1:0); } return 0; 4、设n为正整数，解不等式（分子改） （分母中各项符号“+”、“-”相间）,输入正整数a,b(1a，