211指数与指数函数导学案.docVIP

函数单调性和奇偶性能力提升练习 一、填空 1. 设函数为奇函数，则 。 2.已知是偶函数，定义域为，则 ，b= 。 3. .若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)0的解集为_________. 4.函数f(x)在R上为增函数，则y=f(|x+1|)的一个单调递减区间是_________. 5.如果函数f(x)在R上为奇函数，在(－1，0)上是增函数，且f(x+2)=－f(x),试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________ 6. 判断函数 f ( x ) = 的奇偶性 二、选择 7. 已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x∈(-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2)时是减函数，则f(1)等于( ) A、-3 B、13 C、7 D、由m而决定的常数 8.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)＝-f(x)，则f(6)的值为（ ） (A)-1????? (B)0???????? (C)1????????? (D)2 9.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是????（?? ）? A．??? B．??? C．???? D．（－2，2） 10.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（ ）A．　　B．　　C．　　D． 11.若是偶函数,且当时, ,则的解集是（ ） 　A.　　B. 　　C. 　　D. 12.已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则? （ ） 　A.　　B.　C.　　D. 13..设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7.5)等于( ) A.0.5 B.－0.5 C.1.5 D.－1.5 14.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)0,则a的取值范围是( )A.(2，3) B.(3，) C.(2，4) D.(－2，3) 15.若定义在上的函数满足：对任意的有，则下列说法一定正确的是（C ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 16.函数y=的递增区间是( ) A、(-∞，-2) B、[-5，-2] C、[-2，1] D、[1，+∞) 17. 已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是 ( ) A（，） B.［，） C.（，） D.［，） 18.设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 三、解答 19.已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=x|x-2|，求x0时，f(x)的表达式. 20. 定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)， 求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)0； （3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)1，求x的取值范围。 21.已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，且当x1时f(x)0,f(2)=1，（1）求证：f(x)是偶函数；（2）求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数；（3）解不等式f(2x2-1)2. §3.1.1 指数与指数幂的运算（第一课时） 学习目标 理解n次方根及n次根式的概念；掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值。 2. 理解分数指数幂的概念；掌握根式与分数指数幂的互化； 学习重点、难点 重点：利用n次根式的性质化简n次根式 。 难点：n次根式的性质及应用。 学习过程 一、知识链接 1．整数指数幂概念： ； ； . 2．整数指数幂的运算性质：（1） ； （2） ；（3） 其中 ， 3．复习练习： 求（1）9的算术平方根，9的平方根； （2）8的立方根，-8的立方根. 问：什么叫的平方根？的立方根？ 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：根式的概念及运算 学习课本49页， 提出问题：（1）你能根据n次根式的意义求出下列数的n次方根吗？ = . = = = =