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计 算 物 理 Computational Physics 傅朝明 河南师范大学物理与信息工程学院 第一章 引言 1.1“计算物理”一词的起源 计算物理学科形成的原始动力是美国核武器的研 制，它是和计算机的诞生息息相关且是并肩发展的。 1959 年5 月美国总统发布命令，可以揭开曼哈顿计划 的内幕，部分内容可以解密。故以《计算物理方法》丛 书的名义陆续编辑出版。 约翰·冯·诺依曼 计算机模拟的创始人 1.2计算物理的诞生 1.2.1 Fermi-pasta-Ulam实验 美国的三位物理学家Enrico Fermi 、John Pasta和 Stan Ulam于1952年开始，利用当时美国用来设计氢 弹的Maniac Ⅰ号计算机，对由64个谐振子组成的、 振子间存在微弱非线性相互作用的系统进行了数值 计算实验，企图证实统计物理学中的“能量均分定理”。 却得到了孤立子 第一个计算机模拟实验， 标志着计算物理的诞生。 1.2.2 反应堆屏蔽-中子输运 在原子弹研制的试验中，会碰到大量的链式反应级联过程 和中子输运过程。如核燃料达到爆炸所需要的临界质量问题。 以及为了防止核辐射而需要的屏蔽墙的最小厚度问题，等等。 解决这些问题需要接级联过程和输运过程的积分微分问题， 解析的计算是非常困难的。计算机模拟发挥了不可替代的作用。 链式反应 屏蔽墙 1.2.3 蝴蝶效应混沌 60年代，美国气象学家洛伦兹借助计算机构造了一个天 气演化的简化模型，这个模型包含12个方程，是个决定论 的系统，洛伦兹用这个模型在计算机中模拟天气的变化。 一天，在计算偶然中断后，他用前一次输出的结果打入计 算机让其接着计算一个小时候他看到了奇怪的结果，天气 的变化情况与之前结果相比迅速偏离。而究其原因是：计 算机在保存数据时保留了六位小数，而在屏幕上只打印出 了三位小数，所以他所记录的也是三位小数。正式这1/1000 的误差对接产生了巨大的影响。这表明结果对初始条件的 敏感依赖，长期的天气预报是不可能的。 蝴蝶效应的发现，混沌学的诞生 也要归功于计算机模拟。 1.3 计算物理的内容和地位 MC 计算机模拟 MD 数值计算 DFT 有限差分 计算物理 偏微分方程的数值求解 Mathmatica 有限元素 符号计算 Matlab 偏微分方程求解 …… 理论物理 计算物理 科学研究的第三种手段 实验物理 1.4 计算物理的应用领域和发展前景 • 计算物理自形成后，其研究内容和应用领域迅速