第四讲基本平面图形.docVIP

第四章4．角的比较 一、学生状况分析 本节课是经历了比较线段和度量角等数学活动后，探索图形性的内容对学生认识空间与图形具有重要的作用。 进入数学新课程后，因教师理念的更新、多媒体的广泛使用以及受年龄特征和所用教材特点的影响,学生的学习习惯和基础水平与以往相比均有明显提高，主要表现在课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识，借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握三种比较方法。二、教学任务分析三、教学过程分析 ① 回顾引入，类比学习②，观察③应用举例，理解概念 ④随堂练习归纳 。其具体内容与分析如下：第一环节第二环节 观察 1、多媒体： 首先回忆我们比较线段长短的方法，请一位同学回答。 学生：测量法和叠合法。 （设计意图：回忆线段比较大小的方法，就是引导学生采用类比的方法，探索得到角的比较方法。） （课堂实录：通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠合法。） 2、利用教学工具--电子白板老师在大屏幕上演示测量角的全过程，接下来同桌两人各自画一个角，请对方测量，然后比较两个角的大小。然后，大屏幕显示角的比较的第一种方法： 多媒体：度量法：用量角器量出角的度数，再进行比较。 例如, ∠AOB=30°, ∠CDE=35°, 则∠AOB﹤ ∠CDE （设计意图：通过观察复习量角器的使用。当然也有学生提出观察法。例如，有时两个角可以很明显的看出一个是锐角，一个是钝角，那就可以使用观察法了。对学生的这种想法，应给予鼓励。） 两个角的叠合又是如何操作的呢？想一想线段的叠合？ （设计意图：引导学生思考，类比线段的叠合法，尝试把两个角叠合在一起。 课堂实录：学生们交流后开始动手操作，边讨论，边纠正，探索氛围十分浓厚，在同学们自主学习的过程中，角的叠合过程就呼之欲出了。） 利用教学工具--电子白板，老师在大屏幕上演示角的叠合的全过程，使同学们对角的叠合更清晰，由此引入又一种比较角的方法。 多媒体：叠合法：将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧即可。 角的大小会出现以下三种情况，如图： 图1 图2 如图1：∠AOB和∠CO’D相等图3 记作∠AOB=∠CO’D 如图2：∠AOB大于∠CO’D 记作∠AOB∠CO’D 如图3：∠AOB小于∠CO’D， 记作∠AOB∠CO’D （设计意图：通过动画使学生更加清楚的观察到两个角的叠合过程，并感受几何语言的书写，为今后的图形题做铺垫。） （课堂实录：孩子们仔细观察，并独立总结两角叠合的要求，请一名同学组织语言，叙述叠合法的法则。） 5、通过同学们的观察，请独立思考，举手回答下面两个问题： （1）使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？ 角的大小与两边画出部分的长短是否相关？ 119页第一个做一做，小组交流你们的结果。（5分钟） 多媒体：根据右图，求解下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角2）试比较∠BOC和∠DOE的大小， （3）通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以∠BOC大于∠DOE ，你能理解这种做法吗？ （4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF， ∠DOF与∠COF有什么大小关系？ （设计意图：适时的练习，巩固了上面的所学，并为下面学习内容的展开作了铺垫。） （课堂实录：课堂上学生做的都很好，尤其第⑵问的答案很全面，这是老师事先没有预料到的通过学生自己完成例题，一方面说明了学生的学习有效性，另一方面做第⑵问的答案很全面说明凭借直觉完全可以理解角的和差。 2、由例题∠AOC与∠COEOC是∠AOB的角平分线，则∠AOB =2∠AOC =2∠COB或 ∠AOC =∠COB= ∠AOB 根据定义请学生任意画一个角，并设法画出这个角的平分线：考虑到学生思维的连续性,借助已经发现的∠AO＝2∠AOC引导学生认识OC的特殊通过对图形的直观感受，尝试让学生自己叙述角的平分线的定义, 目的在于应用类比的方法获得数学猜想和规范数学语言角平分线，安排学生活动:任意画一个角，并设法找出这个角的平分线学生纷纷动手画图、度量、折叠，调节课堂气氛，让学生在活跃的氛围中，体验着学习的乐趣积极参与学生的活动，并留心观察学生中出现的个别特例一生在折叠过程中出现了如下图所示的现象. 此时，老师先让学生展开讨论，再由其他学生直观演示帮助修改。课堂上的独立思考后与合作学习形成有机的结合，课堂气氛因此显得格外轻松 第四环随堂练习归纳 应用这节课我们所学的知识完成如下练习题： （1）如图，在方格纸上有三个角，试确定每个角的大小及各角之间的等量关系. 2）比较大小：32.