现代设计方法-优化设计-概述.pdf

现代设计方法 优化设计部分 黄正东 二0一四年四月 本章主要内容 优化设计概述 优化设计的数学基础 一维探索优化方法 无约束优化方法 约束问题优化方法 优化设计若干问题 本章重难点 • 优化设计数学模型的构建方法 （模型的组成与设计要求的定量表述） • 最优化数学理论 （模型的性质与最优解的表征） • 优化模型的求解方法 (一维有哪些信誉好的足球投注网站、无约束方法、有约束方法) • Matlab工具的使用 本章主要内容 优化设计概述 优化设计的数学基础 优化设计的作用 一维探索优化方法 优化设计的数学模型 无约束优化方法 求解方法分类 约束问题优化方法 优化设计的软件实现 优化设计若干问题 优化设计概述 优化设计的作用 逆向确定设计方案中的待定参数 所确定的设计参数能保证实现预定的设计要求 参数确定过程的自动化 基于设计方案定量化的产品性能优化 优化设计的数学模型 例 1：篱笆围墙设计 优化设计的数学模型 例 2：阶梯型悬臂粱设计 确定尺寸b, h, l 使端部偏转最小、 用材最少，同时不 会断裂！ 工作载荷 弹性模量 截面尺寸 总长 最大容许应力 例 3：压缩弹簧设计 有一个螺旋压缩弹簧，已知载荷为F ，弹簧材料的剪切弹性模量 τ 为G ，能承受的剪切应力上限为[ ]，弹簧的非工作圈数为n ， 2 轴向变形量为 δ。试设计这个弹簧使其体积最小。 F=680N,n =1.75, G=8 ×104MPa, τ =504.9MPa 2 弹簧钢丝直径 d ； 弹簧的平均直径 D2 ； 弹簧的工作圈数 n1. 其它参数： 旋绕比 C= D /d ，取值5~8 2 曲度系数 设计变量： （1）弹簧钢丝直径 d ； （2 ）弹簧的平均直径 D ； 2 （3 ）弹簧的工作圈数 n . 1 目标函数 1 2 V D