八年级数学（下册）第五章数据的收集及处理.ppt

八年级数学（下册）第五章 数据的收集与处理 回顾与思考 数据的收集与处理 内化为能力 数理统计的基本思想： 用样本估计总体. 用样本的某些特性估计总体相应的特性. 用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的平均水平特性. 用样本的频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的分布情况. 用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的波动情况. 总体与个体抽样与样本 数据的代表 频数与频率 数据的分布情况 极差、方差、标准差 绘制图形直观感受离散程度 计算：极差方差标准差 利用计算器或计算机 知识的升华 结束寄语 最好的应用数学是与最好的纯数学同样深奥、美妙和有趣. 学好数学同样也要付出艰辛和努力. * * 阳泉市义井中学 高铁牛 实际问题 数据收集 数据表示 数据处理 解决实际问题作出决策 直接收集－如：调查(普查,抽样调查),实验等. 间接收集－如：资料等. 图，表. 平均水平－(平均数,中位数,众数); 分布情况－(频数,频率,频数分布表,频数分布直方图,频数分布折线图); 波动情况－(极差,方差,标准差); 知识 拓展 收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的. 为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所考察对象的全体称为总体(population)，而组成总体的每一个考察对象称为个体(individual). 从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation),其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本(sample). 回顾与思考 ? 回顾与思考 ? 平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn,我们把(x1+x2+……+xn)÷n叫做这个数的平均数(mean),简称平均数. 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median). 众数:一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode). 平均数,中位数和众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的“平均水平”. 我们称每个考查对象出现的次数为频数(absolute frequency), 每个对象出现的次数与总次数的比值为频率(relative frequency). 频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况. 　回顾与思考 ? 开启智慧 ? 1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-141=31(cm) ; 2 170≤x＜175 正一 5 165≤x＜170 正 9 160≤x＜165 正正正一 16 155≤x＜160 正 9 150≤x＜155 正一 6 145≤x＜150 3 140≤x＜145 学生数(频数) 身高x/cm 2.确定分点：半开半闭区间法； 3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组); 4.用唱票的方法绘制频数分布表； 5.绘制频数分布直方图; 6.绘制频数分布折线图. 身高/cm 学生人数 开启智慧 ? 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即 用一组数据的极差、方差或标准来反映这组数据离散程度或波动情况. 一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定. 　领悟新知 ? 2002年5月31日，A，B两地的气温变化如下图所示： 气温/℃ 气温/℃ (1)计算极差； (2)求平均数； (3)求方差或标准差： 做一做P169 读一读P175 ? 利用计算器或计算机求一组数据的方差和标准差. 独立 作业 P177复习题 A,B,C组题; 祝你成功！ 下课了! *