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二阶对称张量的示性曲面 二阶对称张量与二次曲面 二阶曲面 S x x 1 (i , j 1,2,3) ij i j ′ x a x i ki k ′ x a x j lj l ′ ′ S a a x x 1 ij ki lj k l S ′ S a a S ′ a a S kl ij ki lj kl ki lj ij 二阶对称张量与二次曲面 正变换 S ′ a a S kl ki lj ij 具有完全相同的 正变换 T ′ αα T 变换关系 ij ik jl kl 想要知道二阶张量如何变换的只要知道二阶曲 面如何变换就可以了－－称二阶曲面为二阶张 量的示性面 二阶对称张量与二次曲面 二次曲面的主轴化－主轴为坐标轴 S x2 +S x2 +S x2 1 1 1 2 2 3 3 如何实现？ ⎛S11 S12 S13 ⎞ ⎛S1 0 0 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ S S S 0 S 0 ⎜ 21 22 23 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜S S S ⎟ ⎜0 0 S ⎟ ⎝ 31 32 33 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 久期方程法-利用matlab mathcad非常方便 二阶对称张量与二次曲面 S x2 +S x2 +S x2 1 1 1 2 2 3 3 2 2 2 比较 x x x 1 2 3 + + 1 a2 b2 c2 a,b,c表示什么？ 结论：二阶示性面上任意矢径长度等于表征 该方向物理性质数值S的平方根的倒数 二阶对称张量与二次曲面 光频介电系数张量 εij 二阶对称张量 各向异性晶体中 D ε E i ij j 示性面方程 ε x x 1 (i , j 1, 2,3) ij i j 主轴化后的