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2017-9-25 第2章 MATLAB数值计算 2.1 变量和数据 2.2 矩阵和数组 2.3稀疏矩阵 2.4多项式 2.5元胞数组和结构数组 2.6数据分析 2 2.1 变量和数据2.1.1 数据类型 MATLAB7.3定义了15种基本的数据类型，包括整型、浮点型、字符型和逻辑型等 。 3 2.1.2 数据 1. 数值的表达方式 数值采用十进制表示，可以用带小数点的形式直接表示，也可以用科学计数法，数值的表示范围是10-309～10309 。 例如： -2、5.67、2.56e-56(表示2.56×10-56)、4.68e204(表示4.68×10204) 4 2. 矩阵和数组的概念 标量（Scalar）：是指1×1的矩阵，即只含一个数的矩阵，例如 0.5， -2+3i 。 向量（Vector）：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵，例如[1 2 3] 。 矩阵（Matrix）：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。 数组（Array）：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。 5 3.复数（Complex） 复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。 z=a+b*i或z=a+b*j z=a+bi或z=a+bj(当b为常量时) z=r*exp(i*theta) 例：计算一个复数z=1+3.5i的实部、虚部、幅值和相角。 a=real(z) %计算实部 b=imag(z) %计算虚部 r=abs(z) %计算幅值 t=angle(z) %计算相角 6 2.1.3 变量(Variables) 1. 变量的命名规则 变量名区分字母的大小写。 变量名不能超过63个字符，第63个字符后的字符被忽略。 变量名必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号(如 ，。%等)。 关键字(如if、while等)不能作为变量名。 3M, M3, m3, smart_1 7 2. 特殊变量 3．变量的赋值(1) 变量=表达式 ：x=1+3(2) 表达式: 2+0.5 其中表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，其结果是一个矩阵。 8 例: 计算表达式的值，并显示计算结果。  x=1+2i;y=3-sqrt(17);z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y))pi和i都是预先定义的变量，代表圆周率π和虚数单位。输出结果是：z = -0.3488 + 0.3286i 9 内存变量的管理 1．内存变量的删除与修改 MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理。在工作空间窗口中可以显示所有内存变量的属性。当选中某些变量后，再单击Delete按钮，就能删除这些变量。当选中某些变量后，再单击Open按钮，将进入变量编辑器。通过变量编辑器可以直接观察变量中的具体元素，也可修改变量中的具体元素。 clear命令用于删除MATLAB工作空间中的变量。who和whos这两个命令用于显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名清单。who命令只显示出驻留变量的名称，whos在给出变量名的同时，还给出它们的大小、所占字节数及数据类型等信息。 10 2．存储内存变量的.mat文件 利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来，扩展名是.mat。MAT文件的生成和装入由save和load命令来完成。常用格式为：save 文件名 [变量名表] [-append][-ascii]load 文件名 [变量名表] [-ascii] 其中，文件名可以带路径，但不需带扩展名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。变量名表中的变量个数不限，只要内存或文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。当变量名表省略时，保存或装入全部变量。-ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略该选项时文件将以二进制格式处理。save命令中的-append选项控制将变量追加到MAT文件中。 11 3. 数据类型与数据输出格式 MATLAB定义了十几种数据类型，包括数值型（整形和浮点型）、字符型和逻辑型。数值型又分为双精度、单精度等等。 在一般情况下，MATLAB内部每一个数据元素都是用双精度数来表示和存储的。数据输出时用户可以用format命令设置或改变数据输出格式。format命令的格式为：format 格式符例如, format short; format lo