金融市场学第章.pptVIP

第四节 久期、凸性与免疫 二、久期与价格波动的关系 由泰勒级数展开式： 忽略展开式的二阶及之后的高级项 债券价格： 定义修正久期： 第四节 久期、凸性与免疫 例题：面值100元，票面利率8%的3年期债券，半年付息一次，下次付息在半年后，到期收益率10%，根据久期计算其债券价格变化幅度，并与实际价格变化幅度进行对比。 第四节 久期、凸性与免疫 二、资产组合的久期 资产组合的久期等于各个资产久期的加权平均数，权重根据各个资产市场价格计算 第四节 久期、凸性与免疫 三、凸度 （一）凸度的定义 P0 y y+ y- P+ P- PD+ PD- 第四节 久期、凸性与免疫 由泰勒级数展开式： 与修正久期相对应： 第四节 久期、凸性与免疫 第四节 久期、凸性与免疫 （二）凸性的计算 例：面值100元，票面利率8%的3年期债券，半年付息一次，下次付息在半年后，到期收益率10%，计算它的凸性。并利用久期和凸性衡量债券价格的波动情况。 【matlab函数：cfconv(cashflow,yield)】 第四节 久期、凸性与免疫 三、免疫 概念：通过资产负债的适当组合，规避资产负债的利率风险，使资产负债组合对利率风险实现免疫 利率风险包括价格风险和再投资风险 如果债券在到期日之前需要卖出以支付负债，则面临利率上升的价格风险 如果债券在到期后还需要再投资一段时期再支付负债，则面临利率下降的再投资风险 利率变动对债券价格和再投资收益的影响正好相反，通过适当的资产负债搭配可以使两种影响相互抵消，这就是免疫的基本思想 第四节 久期、凸性与免疫 例：某投资者投资10000元的，期限5年，设定目标年利率8%，复利计息，到期一次清算。为了满足投资者的目标，规避利率风险，基金经理购买按面值出售的10000元债券，票面利率8%，6年后到期。分析利率发生变化时，该银行资产负债组合的变动情况。 目标期免疫的条件 债券组合和负债的久期相等 债券组合和负债的现值相等 第四节 久期、凸性与免疫 免疫策略的局限性 免疫策略以久期为基础，而久期只能近似地衡量债券价格的变化 久期随着市场利率的变化而变化 债券组合的久期不是随着时间的流逝而相应地减少，因此免疫组合需要随着时间的变化而不断调整 计算久期时假设收益率曲线是水平的，当利率发生变动时，整个收益率曲线平行移动 一个10年期的可赎回债券，面值100元，一年付息一次，票面利率8%，按面值出售。假设在第5年末可以赎回，赎回价格是98元。在第5年末，票面利率为8%的5年期不可赎回债券价格为100元，投资者在债券被赎回后又投资于票面利率为8%的5年期不可赎回债券，并持有到期。假设利息的再投资收益率均为6%。计算该投资者最后实现的总收益率。 * * * * * * * * @Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007 债券价值分析 第五章 本章框架 收入资本化法在债券价值分析中的运用 债券定价原理 债券价值属性 久期、凸度与免疫 第一节收入资本化法在债券价值分析中的运用 贴现债券 零息票债券 以低于面值的贴现方式发行 不支付利息，到期按债券面值偿还 贴现债券的内在价值公式 其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时间。 美国短期国债一般为贴现债券，例如，3个月债券，面值100元，市场利率8％，内在价值是多少？ 第一节收入法在债券价值分析中的运用 直接债券 固定利息债券，按照票面金额计算利息 可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票 是最普遍的债券形式 直接债券的内在价值公式  三年期国债，票面利率10％，每年支付一次利息，面值1000，市场利率8％ 三年期国债，票面利率8％，每年支付一次利息，面值1000，市场利率10％ 第一节收入法在债券价值分析中的运用 统一公债 是一种没有到期日的特殊的定息债券 最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债 英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付固定的利息 优先股实际上也是一种统一公债 统一公债的内在价值公式  例如，某统一公债固定利息为50元，市场利率为10％，则该公债的内在价值为500元 四、债券的价值分析 1．比较两个债券的到期收益率 到期收益率是使债券折现值等于市场价格的折现率 如果到期收益率高于市场利率，则债券具有投资价值 如果到期收益率低于市场利率，则债券不具有投资价值 计算到期收益率的几种方法 试算法 插值法 函数法(Yield函数，rate函数） 单变量求解 第一节收入法在债券价值分析中的运用