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2017年希望杯100题五年级组
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
培训题(五年级)
考查内容提要
1. 整数的四则运算,运算定律,简便计算,等差数列求和。
2. 基本图形,图形的拼组(分、合、移、补),图形的变换,折叠与展开。
3. 角的概念和度量,长方形、正方形的周长和面积,平行四边形、梯形的概念和周长计算。
4. 整除概念,数的整除特征,带余除法,平均数。
5. 小数意义和性质,分数的初步认识(不要求运算)。
6. 应用题(植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题)。
7. 几何计数(数图形),找规律,归纳,统计,可能性。
8. 数谜,分析推理能力,数位,十进制表示法。
9. 生活数学(钟表,时间,人民币,位置与方向,长度、质量的单位)。
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级) 1 / 24
1.计算:20162017
2 .计算:32.2÷ 2.7+386÷54-4.88÷0.27.
3 .计算:6051×0.125-0.375×1949+3.75×1.2.
4 .规定a⊗b=(a+b) ÷a,0.2m⊗1.8=1.9,求m 的值。
5 .用[a]表示不超过a 的最大整数,{a}表示a 的小数部分,即{a}=a-[a],定义一种运算
“⊙”:a⊙b=(a-b)÷ (b+1),求[3.9]⊙{5.6}+ [4.7] 的值。
6 .找规律,填数:0,2,12,36,80,150,252, , ,…
7 .如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数,使每相邻圆内的数之和等于连线上的数,求
这七个自然数之和。
10
6
11
9
8
12
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级) 2 / 24
图1
8 .有一串数,最前面的4 个数是2,0,1,6,从第5 个数起,每一个数是它前面相邻4 个
数之和的个位数字,问在这一串数中,会依次出现2,0,1,7 这4 个数吗?
9 .小华在电脑上玩一种游戏:输入一个大于零的自然数,则输出的数比输入的数扩大一倍还
多1,若先输入的数既不是质数,也不是合数,再将输出的数输入,……则输出的数中,首先
超过100 的数是多少?
10. 从1123 个1×1 的正方形纸片中,依次取出1 个,3 个,5 个,7 个,……,(2n-1)个,
求最大的n。
11. 已知 是两位数, 是一位数,若1123 = × + 11 × ,求 + .
12.20162016 的个位数字是多少?(定义: n表示n 个相乘。)
第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训题(五年级) 3 / 24
13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的0 ?
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅
14. 111a
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