20.1 平均数（二）.PPTVIP

* 20.1.1 平均数（二） 某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数 有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的 平均分为多少呢? 我们说其中的6,4,3,7是90分,98分，85分，82分的权。 统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数。 解：该班数学竟赛的平均分 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次, x2 出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... fk+=n), 那么这几个数的算术平均数 也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。 其中f1，f2，…，fk分别叫做xl，x2，…xk的权。 为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天 5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表： 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少? 15 111 x＜121 18 91 81≤x＜101 22 71 61≤x＜81 20 51 41≤x＜61 5 31 21≤x＜41 3 11 1≤x＜21 频数（班次） 组中值 载客量/人 一起探究： 导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个 端点的数的平均数。例如小组1≤x＜21的组中值 为11。 导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时， 统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。 把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如 在21x41之间的载客量近似地看作组中值,组中 值3l的权就是它的频数5。 解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 接下来,同学们请来思考这样的问题： 从上表中,你能知道这…天5路公共汽车大约有多少 班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的 百分比是多少? 下表是校女子排球队队员的年龄分布： 2 5 4 1 频数 16 15 14 13 年龄 求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。 解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为： 练习 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本129练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)。 解：从条形统计图可以得到下列表格 6 85 x90 10 75 x80 14 65 x70 12 55 x60 8 45 x50 频数 组中值 树干周长/cm 练习 因此，这批法国梧桐树干的平均周长为： 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100 只灯泡,它们的使用寿命如下表所示： 12 34 25 19 10 灯泡数（单位：个） x2600 x2200 x1800 x1400 x1000 使用寿命x（单位：时） 这批灯泡的使用寿命是多少? 解：根据上表，可以得到各小组的组中值， 于是样本的平均寿命是 即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约走1 676小时。 思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均 使用寿命合适吗? 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。 练习 即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。 问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品 种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是 15，14的权是20，15的权是18，所以 *