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轴向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应-上海大学学报
第 20 卷 第 3 期 (自然科学版) Vol. 20 No. 3
2014年6月 JOURNAL OF SHANGHAI UNIVERSITY (NATURAL SCIENCE) June 2014
DOI: 10.3969/j.issn.1007-2861.2013.07.025
轴 向受力屈曲梁弱受迫振动的稳态响应
1 2 1,3,4
王 昊 , 张艳 雷 , 陈立群
(1. 上海大学 上海市应用数学和力学研究所, 上海 200072;
2. 上海第二工业大学 机 电工程学院, 上海 201209;
3. 上海大学 理学院, 上海 200444;
4. 上海市力学在能源工程 中的应用重点实验室, 上海 200072)
摘摘摘要要要: 研究了均匀各 向同性黏弹性梁 的横 向非线性振动, 该梁在支承两端受到一对轴 向压力
的作用而发生屈曲, 同时还受到横 向简谐激励作用. 通过对屈曲梁 的控制方程作坐标变换, 导
出了以屈曲平衡位形为坐标轴 的扰动方程. 在两端简支边界条件下, 运用 Galerkin 方法将其
离散化为多 自由度非线性振动系统. 在存在 内共振 的情况下, 应用多尺度法计算得到弱受迫振
动时前两阶模态的幅频响应 曲线, 并发现 了带有平方非线性项的系统所特有的饱和现象.
关关关键键键词词词 : 非线性; 黏弹性梁; 屈曲; 受迫振动; 幅频特性; 饱和现象
中中中图图图分分分类类类号号号 : O 322 文文文献献献标标标志志志码码码 : A 文文文章章章编编编号号号 : 1007-2861(2014)03-0348-07
Steady-State Response of Weakly Forced Vibration for
a Buckling Beam under Axial Press
1 2 1,3,4
WANG Hao , ZHANG Yan-lei , CHEN Li-qun
(1. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics, Shanghai University,
Shanghai 200072, China;
2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Shanghai Second Polytechnic University,
Shanghai 201209, China;
3. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai 200444, China;
4. Shanghai Key Laboratory of Mechanics in Energy Engineering, Shanghai 200072, China)
Abstract: A nonlinear analysis of the response of a simply-supported viscoelastic buck-
led beam to a coupl
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