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电子科技大学2005年攻读硕士学位研究生入学试题考试科目：电磁场与电磁波（412）注：1、考试时间180分钟，总分150分。2、应届生做第一至第八题；在职人员必做第一至第五题，另在第六至第十题中选做3题。填空题（每空1分，20空共20分）极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度ρp，极化（束缚）电荷面密度ρsp=；电荷定向运动形成电流，当电荷密度ρ满足，电流密度J应满足，此时电流线的形状应为曲线；已知体积为V的介质的介电常数为ε，其中的静电荷（体密度为ρ）在空间形成由位分布φ和电场分布E和D，则空间的静电能量密度为，空间的总静电能量为。若两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的线极化波的合成波维圆极化波，则他们的振幅，相位差为。当圆极化波以布儒斯特θB入射到两种不同电介质分界面上时，反射波是极化波，折射（透射）波是极化波。在球坐标系中，沿z方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r的关系为、与坐标θ的关系为。均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（ε=4ε0，μ=μ0，σ=0）表面上时，反射系数Г=、折射（透射）系数=。自由空间中原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化，此变化将在时刻影响到r处的位函数（φ或A）。单项选择题（每题2分，10题共20分，每题只能选择一个答案，否则判为错）。空气（介电常数ε1=ε0）与电介质（介电常数ε2=4ε0）的分界面试z=0的平面。若已知空气中的电磁强度，则电介质中的电场强度应为（）。a. b. c.以下三个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是（）。a. b. c.用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（）。a.镜像电荷的位置是否与原电荷对称；b.镜像电荷是否与原电荷等值异号；c.待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。a.线圈的尺寸 b.两个线圈的相对位置 c.线圈上的电流以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。a.电场是有旋场 b.电场和磁场互相激发 c.磁场是有源场区域V全部用无损耗媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（）。a.能量流出了区域 b.能量在区域中被损耗 c.电磁场做了功以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）。a.不再是平面波； b.电场和磁场不同相位； c.振幅不变导电媒质中的传导电流Jc与位移电流Jd的相位（）。a.相同 b.相反 c.相差90°频率f=50MHz的均匀平面波在某理想介质（介电常数ε=4ε0，磁导率μ=μ0，电导率σ=0）中传播时，波速（）。a.等于光速c； b.等于c/2； c.等于c/4电偶极子的远区辐射场是（）。a.非均匀平面波 b.非均匀球面波 c.均匀球面波简要回答以下问题（每题10分，4题共40分）介质在外电场的作用下发生极化的物理机制是什么？受到极化的介质一般具有什么样的宏观特征？简述静电场边值问题的唯一性定理？它的意义何在？什么是位移电流？它是如何引入的？位移电流与传导电流有何本质上的区别？什么事均匀平面波？在理想介质中，均匀平面波具有什么传播特性？四、（12分）无限长直导线附近有一共面的矩形线框，尺寸为a*b，与直导线相距c，如图1所示（1）求直导线与线框之间的互感；（2）若线框绕直导线旋转θ角，试说明直导线与线框之间的互感有无变化？（3）若线框绕自身的中心轴线旋转θ角，试说明直导线与线框之间的互感有无变化？五、（18分）有一沿正z轴方向传播的均匀平面波，其电场的复振幅为式中，和均为实常数。（1）试说明此平面波的极化状态；（2）求瞬时坡印廷矢量S（z，t）和平均坡印廷矢量Sav（z）注：以下5题中，应届生做第六、七、八大题，在职人员任意选做3题。六、（15）空气中传播的均匀平面波的电场强度。（1）求此平面波的波长和频率f；（2）当此平面波入射到位于z=0处的无限大理想导体平面时，求导体表面上的电流密度Js。七、（15分）半径为a导体球外距球心d处放置一点电荷q，如图2所示。（1）若导体球接地，求点电荷q受到的静电力；（2）若导体球未接地且带有电荷Q，求点电荷q受到的静电力。并证明：当时，点电荷q受到的静电力为零。八、（15分）相对介电常数无限大均匀电介质中有一个半径为a的导体球，导体球内有一个半径为b的偏心球形空腔，空腔的中心O’的坐标为（0,0,d），如图3所示。设空腔中心O’处有一点电荷Q。求：（1）求任意点的电场强度和电位；（2）求导体球表面（r=a）的极化电荷（束缚电荷）密度。九、（15分）已知某电磁波电场为，其中E0和k均为实常数。（1）简要说明此电磁波及其传播媒介的主要特点；（2）