广东省东莞市学年高二下期末数学试卷理科解析版.docVIP

广东省东莞市2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2012?潼南县校级模拟）复数的共轭复数是（　　） 　 A． B． C． 1﹣i D． 1+i 考点： 复数代数形式的乘除运算． 专题： 计算题． 分析： 先对已知复数进行化简，然后根据共扼复数的定义可知Z=a+bi的共扼复数 可求其共扼复数． 解答： 解：∵Z==== ∴复数Z的共扼复数 故选B 点评： 本题主要考查了复数的代数形式的乘除运算，考查了复数的共扼复数的概念，属于基础试题． 　 2．（2015春?东莞期末）①已知a是三角形一边的边长，h是该边上的高，则三角形的面积是ah，如果把扇形的弧长l，半径r分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积lr；②由1=12，1+3=22，1+3+5=32，可得到1+3+5+…+2n﹣1=n2，则①﹑②两个推理依次是（　　） 　 A． 类比推理﹑归纳推理 B． 类比推理﹑演绎推理 　 C． 归纳推理﹑类比推理 D． 归纳推理﹑演绎推理 考点： 归纳推理；类比推理． 专题： 探究型；推理和证明． 分析： 根据类比推理、归纳推理的定义及特征，即可得出结论． 解答： 解：①由三角形性质得到圆的性质有相似之处，故推理为类比推理； ②由特殊到一般，故推理为归纳推理． 故选：A． 点评： 本题考查的知识点是类比推理，归纳推理和演绎推理，熟练掌握三种推理方式的定义及特征是解答本题的关键． 　 3．（2015春?东莞期末）曲线y=x2﹣2x在点（2，﹣2）处切线的斜率为（　　） 　 A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． ﹣2 考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程． 专题： 计算题；导数的概念及应用． 分析： 求出函数的导数，将x=2代入，计算即可得到结论． 解答： 解：y=x2﹣2x的导数为y′=x﹣2， 则曲线在点（2，﹣2）处切线的斜率为： k=2﹣2=0． 故选：C． 点评： 本题考查导数的运用：求切线的斜率，掌握导数的几何意义和正确求导是解题的关键． 　 4．（2015春?东莞期末）函数y=x3+4x的递增区间是（　　） 　 A． （0，+∞） B． （﹣∞，﹣2） C． （2，+∞） D． （﹣∞，+∞） 考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的单调性及单调区间． 专题： 导数的综合应用． 分析： 求函数的导数，利用f′（x）＞0即可求出函数的递增区间． 解答： 解：函数的导数为f′（x）=3x2+4， 则f′（x）＞0恒成立， 即函数y=x3+4x为增函数，即函数的递增区间为（﹣∞，+∞）， 故选：D． 点评： 本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键． 　 5．（2015春?东莞期末）某班有50名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.34，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（　　） 　 A． 10 B． 9 C． 8 D． 7 考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 专题： 计算题；概率与统计． 分析： 根据考试的成绩ξ服从正态分布N（110，102）．得到考试的成绩ξ关于ξ=110对称，根据P（100≤ξ≤110）=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数． 解答： 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（110，102）． ∴考试的成绩ξ关于ξ=110对称， ∵P（100≤ξ≤110）=0.34， ∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16， ∴该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8． 故选：C． 点评： 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩ξ关于ξ=110对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解． 　 6．（2015春?东莞期末）在三位正整数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”．比如：“102”，“546”为“驼峰数”，由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有（　　）个． 　 A． 24 B． 8 C． 6 D． 20 考点： 计数原理的应用． 专题： 排列组合． 分析： 十位上的数为1，2，分别求出无重复数字的“驼峰数”，即可得出结论． 解答： 解：十位上的数为1时，有A32=6个 十位上的数为2时，有A22=2个 共有6+2=8个， 故选：B． 点评： 本题考查分类计数问题，考查分步计数问题，本题是一个数字问题，比较基础 　 7．（2015春?东莞期末）二项式（x2﹣）6展开式中的常数项为（　　） 　 A． 120 B． ﹣30 C． 15 D