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SAS软件使用复杂设计方差分析 山西医科大学卫生统计学教研室 余红梅 yu_hongmei@ SAS实习六 复杂设计方差分析 析因设计（ Factorial Design）ANOVA 重复测量设计( Repeated Measurement Design) ANOVA 协方差分析 析因设计 例：将20只家兔随机等分4组，每组5只，进行神经损伤后的缝合实验。处理由两个因素组合而成。A因素为缝合方法：外膜缝合和束膜缝合；B因素为缝合后时间：缝合后1月和缝合后2月。实验结果为家兔神经缝合后的轴突通过率（％）。试分析不同缝合方法及缝合后时间对轴突通过率的影响。 2×2析因设计 家兔神经缝合后的轴突通过率(％) 析因设计特点 各因素各水平的全面组合分组。 析因实验设计不仅可以作每个因素各水平的比较，而且可分析交互作用，还可以从各因素各水平的全面组合中挑选出最优实验条件或最优实验条件的方向。 完全随机设计的析因实验中要求各组例数相等，且每组例数不少于2例，否则无法分析因素间的交互作用。 基本概念 单独效应（simple effect）：指其他因素的水平固定时，某一因素不同水平间的差别。 外膜缝合：不同缝合时间间的差别44-24＝20 外膜缝合2月与1月相比，神经轴突通过率提高了20％。 束膜缝合：不同缝合时间间的差别52-28＝24 束膜缝合2月与1月相比，神经轴突通过率提高了24％。 1月缝合：不同缝合方法间的差别28-24＝4 1月缝合束膜缝合与外膜缝合相比，神经轴突通过率提高了4％。 2月缝合：不同缝合方法间的差别52-44＝8 2月缝合束膜缝合与外膜缝合相比，神经轴突通过率提高了8％。 主效应（main effect）：指某一因素各水平间的平均差别(即单独效应的平均)。 缝合时间主效应： (20+24)/2=22 缝合后2月与1月相比（不考虑缝合方法）， 神经轴突通过率提高了22％。 缝合方法主效应：(4+8)/2=6 束膜缝合与外膜缝合相比（不考虑缝合时间）， 神经轴突通过率提高了6％。 交互作用（interaction）：当某因素的各个水平单独效应随另一因素水平的变化而变化时，称这两个因素间存在交互作用。 缝合方法与缝合时间的交互作用： （8-4）/2=2或（24-20）/2=2 无交互作用示意图 24 有交互作用示意图 变异分解 总变异（Corrected Total） 处理组间（Model） A因素主效应 B因素主效应 AB交互作用 误差（ Error ） /* factorial design ANOVA, example 11-1 */ data ex11_1; input x method $ time $ @@; cards; 10 a1 b1 10 a1 b1 40 a1 b1 50 a1 b1 10 a1 b1 30 a1 b2 30 a1 b2 70 a1 b2 60 a1 b2 30 a1 b2 10 a2 b1 20 a2 b1 30 a2 b1 50 a2 b1 30 a2 b1 50 a2 b2 50 a2 b2 70 a2 b2 60 a2 b2 30 a2 b2 ; proc anova; class method time; 在MODEL语句前指定分类变量 model x=method time method*time; 指定模型的主效应和交互效应 means method*time; 输出两因素组合下的均数 proc glm; class method time; model x=method time method*time; means method*time; 注意： 若两因素交互作用不存在，说明两因素的作用相互独立，分析各因素的主效应即可。 若两因素交互作用存在，在统计分析时须逐一分析各因素的单独效应。即固定另一因素的水平，分析某因素不同水平间的差别。组间比较采用方