Vague集的扩展原理及性质.pdfVIP

西北大学学报(自然科学版) A 2010年8月，第40卷第4期，Aug．，2010，V01．40，No．4 ofNorthwest Science 童， Journal University(NaturalEdition) r JNWU Vague集的扩展原理及性质 刘 庆，辛小龙，刘银萍，李倩 (西北大学数学系，陕西西安710127) 定理。结果给出了Vague集的三个扩展原理，讨论并证明了Vague集扩展原理的一系列重要性 质。结论推广了Fuzzy集的扩展原理，并拓展到复合映射的扩展原理，完善了Vague集理论。 关键词：Vague集；截集；扩展原理 中图分类号：0159 文献标识码：A 文章编号：1000-274X(2010)04-0569-04 Extension and on sets principlepropertiesVague LIU Qing，XINXiao—long，LIUYin—ping，UQian of 7 (DepartmentMathematics，NorthwestUniversity，Xi’an10127。China) Inorderto theextension ofthe withthe sets Abstract：Aim study principlesVagues．MethodsStarting Fuzzy and withthecut—setsof setsandthe theorem．ResultsThreeextension theorycombing Vague decomposition prin- of of sets are aseries arediscussedand ciplesobtained，meanwhileimportantpropertiesVague and the sets Itenriches improvesVaguetheory． sets；cut—sets；extension Keywords：Vague principles 扩展原理是经典集合论里的重要定理，自从 Zedeh于1965年首次提出Fuzzy集理论¨J，在随后定理的一些性质，进一步丰富和完善了Vague集理 的几十年里，它不断得到完善和发展，经典集合里的 论。 扩展原理也被推广到Fuzzy集上。刘普寅等在文献 [2]中总结了前人提出的Fuzzy的分解定理和扩展 1预备知识 原理，丰富了Fuzzy集理论。然而，Fuzzy集的隶属 度是一个单一的值，不能同时表示支持和反对的证 为了各个参考文献的一致性，本文一律用x，l， 据，为此，Gua和Buehrer于1993年提出了Vague集表示论域，论域X上Fuzzy子集的全体记为F(X)， 理论旧J。Vague集本质上是Fuzzy的扩展，但与论域X上Vague子集的全体记为v(x)。 3 Fuzzy集不同的是，它有两个隶属度，能更好更准确 定义1[3设X是一个点(对象)空间，其中任 地表达模糊信息【4J。随后，越来越多的学者投入到 意一个元素用茗表示，石上的一个Vague集A用一个 Vague集理论的研究中来，并尝试把Fuzzy集中一些真隶属度函数t。(戈)和一个假隶属度函数厶