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《集合》单元测试试题 姓名_______ 一、选择题：(5×10=50′) 1．设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。则U(A∩B)＝（ ） A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，1)∪[2，＋∞) C．(－∞，1]∪[2，＋∞) D．(－∞，1]∪(2，＋∞) 2、已知A={1，a}，则下列不正确的是（ ） Ａ：a∈A Ｂ：１∈Ａ　　Ｃ：（１、a）∈Ａ　　Ｄ：1≠a 3、集合，， 之间的关系是（ ） A B C D 4、如图，阴影部分所表示的集合为（ ） A 、A∩（B∩C） B、（CSA）∩（B∩C） C、（CSA）∪（B∩C） D、（CSA）∪（B∪C） 5、设I为全集，S1、S2、S3是I 上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下列论断正确的是（ ） A、 CIS1∩（S2∪S3）=( B、 S1(（CIS2∩CIS3） C、 CIS1∩CIS2∩CIS3=( D、 S1(（CIS2∪CIS3） 6、设关于x的式子当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（ ） A、a≥0 B、a0 C、a D、 a≥0或a 7、设集合S=｛a,b,c,d,e｝,则包含｛a,b｝的S的子集共有（ ）个 A 2 B 3 C 5 D 8 8、设集合M=｛x|x= +,k∈Z｝,N=｛x|x= +,kZ｝,(N C、 M(N D、 M∩N=( 9、设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ ） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q， P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 二、 填空题（5×5=25′） 11、已知集合，，若，则实数的取值范围是 . 12、Ａ＝｛a2,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a－3,2a－1,a2+1｝，若Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a＝_______. 13、设全集I＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（C IA）∩（CI B）=__________. 14、已知不等式5-x7|x+1|与不等式ax2+bx-20的解集相同，则a=____；b=_____ 15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。 三、 解答题（12+12+12+12+13+14=75′） 16、设U={x∈Z|0x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求①、A∩B； ②、A∪B； ③、(CUA)∩(CUB)； ④、(CUA)∪(CUB)； ⑤、(A∩B)∩C； ⑥、(A∪B)∩C 17、已知R为全集，, 求 。 18、不等式 对于 恒成立，求的取值范围 19、已知集合A=｛x|x2-5x+4≤0｝ B=｛x|x2-2ax+a+2≤0｝若A∪B=A求a的取值范围 20、已知M={x| (2≤x≤5}, N={x| a+1≤x≤2a(1}； （Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围. 21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案： 方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a1（长10km）、a2(长30km)将污水处理之后再排入水渠； 方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水则通过修复甲、乙两厂间的旧管道a3(长40km），然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a1排入水渠。 已知建立污水处理厂的费用为M=60Q2（万元），辅设新管道的费用为N=6Q·L（万元），其中Q表示污水量（吨/秒），L表示管道长（km)，km旧管道的费用