应用题一多解.docVIP

一题多解?一般应用题? 例1? 一筐苹果连筐共重45千克，卖出苹果的一半后，剩下的苹果连筐共重24千克，求原来有苹果多少千克？ （北京市海淀区）　　【分析1】先求卖出的苹果是多少千克，再乘以2即得原来苹果重量. 　　【解法1】卖出的苹果有多少千克？ 　　45-24=21（千克） 　　原来有苹果多少千克？ 　　21×2=42（千克） 　　综合算式：（45-24）×2=42（千克）. 　　【分析 2】用24千克乘以 2，即得两个筐和原来苹果总数的重量和.再减去连筐在内的45千克，即得一个筐的重量，再用45千克减去一个筐的重量，即得原有苹果重量. 　　【解法2】两个筐和原来苹果共多少？ 　　24×2=48（千克） 　　一个筐的重量是多少千克？ 　　48-45=3（千克） 　　原来有苹果多少千克？ 　　45-3=42（千克） 　　综合算式： 45-（24×2-45）=42（千克）. 　　【分析3】先求两个筐和两筐苹果的重量和，再求出两个筐和一筐苹果的重量和，最后求两和之差就是原来有苹果多少千克. 　　【解法3】两个筐和两筐苹果共多少？ 　　45×2=90（千克） 　　两个筐和一筐苹果共重多少千克？ 　　24×2=48（千克） 　　原来有苹果多少千克？ 　　90-48=42（千克） 　　综合算式： 45×2-24×2=42（千克）. 　　【分析4】先求出半个筐和半筐苹果的重量和，再求半个筐重多少千克，进一步求出一个筐的重量，最后求出原有苹果多少千克. 　　【解法4】半个筐和半筐苹果共多少？ 　　45÷2=22.5（千克） 　　半个筐重多少千克？ 　　24-22.5=1.5（千克） 　　一个筐重多少千克？ 　　1.5×2=3（千克） 　　原有苹果多少千克？ 　　45-3=42（千克） 　　综合算式： 45-（24-45÷2）×2 　　=45-（24-22.5）×2=45-1.5×2 　　=45-3=42（千克）. 　　【分析5】 “苹果的一半”可理解为“苹果的”.根据“比较量÷对应分率=标准量”，先求出“苹果的一半”是多少，再除以“”即得原有苹果多少千克. 　　【解法5】苹果的一半是多少千克？ 　　45-24=21（千克） 　　原来有苹果多少千克？ 　　21÷=21×=42（克） 　　综合算式：（45-24）÷=21÷=42（克） 　　答：原来有苹果42（千克）. 　　【评注】 以上五种解法中，解法1和解法5实际上是很相似的，只是形式不同，解法1是整数应用题的解法，而解法5是分数应用题的解法.这两种解法的思路简捷，计算简便，是本题较好的解法.解法5可通用于其他变换形式，如“卖出苹果的”等，若用解法1就太麻烦了. 　　例2? 朝阳菜市场运进每筐重量相等的西红柿.上午运进120筐，下午运进150筐，已知上午比下午少运900千克，全天共运进西红柿多少千克？（北京市东城区） 　　【分析1】先求下午比上午多运进多少筐，进一步求出每筐重量，再乘以全天共运进的筐数，即得全天共运进西红柿多少千克. 　　【解法1】下午比上午多运进多少筐？ 　　150-120=30（筐） 　　每筐西红柿重多少千克？ 　　900÷30=30（千克） 　　全天共运进多少筐西红柿？ 　　120+150=270（筐） 　　全天共运进西红柿多少千克？ 　　30×270=8100（千克） 　　综合算式：900÷（150-120）×（120+150） 　　=900÷30×270 　　=30×270 　　=8100（千克）. 　　【分析2】先求每筐西红柿重多少千克，再求上午和下午各运进多少千克，最后求出全天共运进西红柿多少千克. 　　【解法2】每筐西红柿重多少千克？ 　　900÷（150-120）=900÷30=30（千克） 　　上午运进西红柿多少千克？ 　　30×120=3600（千克） 　　下午运进西红柿多少千克？ 　　30×150=4500（千克） 　　全天共运进西红柿多少千克？ 　　3600+4500=8100（千克） 　　综合算式： 900÷（150-120）×120+900÷（150- 120）×150 　　=900÷30×120+900÷30×150 　　=3600+4500 　　=8100（千克）. 　　【分析3】先求出下午运进的筐数是上午的几倍，再求出下午比上午多的倍数，即900千克对应的倍数，由此可求上午运进西红柿多少千克，最后求全天共运进西红柿多少千克. 　　【解法3】下午运的是上午运的几倍？ 　　150÷120=（倍） 　　上午运进西红柿多少千克？ 　　900÷（-1）=3600（千克） 　　全天运进西红柿多少千克？ 　　3600×（+1）=8100（千克） 　　综合算式： 900÷（150÷120-1）×（150÷120+1） 　　=900÷（-1）× 　　=90