最强大脑图像识别数学建模.pdfVIP

论文评阅编号： （本项由竞赛组委会填写） 最强大脑 摘 要 本文主要研究的是图片数字处理与匹配，利用MATLAB 将可见图片矩阵化，再通 过快速灰度匹配等方法在一系列的图片中各取一块最相似的部分，使它们难以区分，同 时在所给的60 张图片中找到所给截图的位置。 第一问，首先我们对所给的图片将其转化为灰度矩阵，并通过大致观察和计算图片 相应的灰度均值 ，根据图片的发展对图片进行重新排序并去除相同的图片，分为渐变 I n 的四组，以便进一步地进行定量精确的计算与研究。然后为了减少相应的计算量，我们 在每组图中选择一块包含信息较多的模版，将组中每张图中最接近模版的部分作为“最 相似截图”。为防止模板存在过大误差，我们通过正态分布模型进行假设检验证明了该 模型的可靠性。再对所给的图片的灰度矩阵与模版矩阵的灰度相减，从而量化出每点的 绝对差值并累加为两个灰度矩阵的绝对差 。鉴于其本身的漏洞，需要根据样版的灰度 E 均值硬性规定所匹配图像的灰度均值在一定范围内，保证所匹配图片必须包含一定数量 的曲线，使像素小幅变动时能保证结果不失精确。并且，考虑到图像的分布的有源性和 方向性，我们将像素点进行了方向化的处理以此加大灰度矩阵的信息量。通过以上多种 处理我们将得到每组中的最相似位置，并在精确性和计算效率上优于一般的模型。 第二问，首先，在问题一的基础上，通过使用求绝对差的方法确定最相似的区域， 然后比较所有的结果后选择绝对差最小的区域，从而输出有哪些信誉好的足球投注网站图片之中与样板最为相似 的部分。最终我们发现，“截图”与“tuxing56 ”以 （86，117）为坐标左上角的4040 图 形100%相似。 本文脉络清晰，层层递进，对数据的每一步处理都有严格的论证，使结果的合理性 具有有力的保证。 关键词：MATLAB 快速灰度匹配 绝对差 方向化处理 假设检验 灰度补偿 1 一、问题重述 近期，江苏卫视正在热播节目“最强大脑”。节目中问题的难度、新异、选手的超强 记忆力及敏锐的观察力让人叹服不已。 曾经有这样一期节目，选手先观察近百幅人类历史上出现过的知名建筑图片（沙画， 每幅大约1 平米），然后由考官随机地从图片中选取一副4 4 , 2 2 等规格的 cm cm cm cm 截图，再让选手只观察截图判别截图出自于哪一幅沙画。节目中选手几乎是以不可想像 的速度做出了正确的选择. 看完节目，在对选手的超强能力的佩服之余，觉得考官的选择还不够好，应该选择 这些图片中相似性最大的部分，而不能选择那些有显著特点的截图，那么题目的难度更 会显著增加。 问题一：建立模型讨论如何选择出那些相似性比较高的截图，并对附件中的图片选 择出4040 像素及2020 像素的相似性最高的截图（截图仅限出现在附件图片中的矩形 框内，空白截图除外）。 问题二：建立模型解决对于给定的截图（形状如下，附件中文件“截图.bmp”）出自 于第几幅图片的何处位置的问题。 图1.1 图1.2 2 二、问题分析 “最强大脑”的识图环节要求选手迅速识别原图像的一部分截图，找出其来源。问 题一基于提高该环节说服力的需求，要求我们合理建立模型，在一系列的图像中各取一 块最相似的部分，使它们难以区分，达到考验选手的目的。通过观察我们发现：附件中 的图形是一系列渐变的图形，如图可大致分为四个阶段： 初期：上下两个端点向外扩散出一系列的长而窄的闭合曲线。 中期：出现了更多的端点，同时闭合曲线向四处扩散，逐渐遍布全图。先