最优化多目标规划动态规划chr5~6.pdfVIP

第五章 多目标规划 第五章 多目标规划 • 在实际问题中，衡量一个设计方案的 • 早在1772年，Franklin就提出了多目 好坏往往不止一个。例如：设计一个 标问题矛盾如何协调的问题，1896 导弹，既要射程远，命中率高，还要 年，Pareto首次从数学角度提出了多 耗燃料少；又如：选择新厂址，除了 目标最优决策问题，直到二十世纪50- 要考虑运费、造价、燃料供应费等经 70年代Charnes, Karlin, Zadeh等人先 济指标外，还要考虑对环境的污染等 后做了许多较有影响的工作，多目标 社会因素。这类问题即为多目标数学 规划受到人们的关注。至今多目标规 规划问题。 划已广泛应用于经济、管理、系统工 程等科技的各个领域。 §1多目标规划问题举例 生产计划问题 • 例1生产计划问题 • [问题分析] 设每日生产甲、乙的数量分别为x , x , 令X=(x , x ), 则其目 某工厂计划生产两种产品甲和乙，生产每件 标函数为利润 1 2 1 2 甲的利润为4元，生产每件乙的利润为3元， f1(X)=4x1 + 3x2 每件甲的加工时间为每件乙的两倍，若全部 甲的产量 时间用来加工乙，则每日可生产乙500件，但 f2(X)=x1 工厂每日供给的原料只够生产甲和乙的总数 都取最大值 共400件，产品甲是紧俏商品，预测市场日需 满足约束条件 x + x ≤400 （原料供应约束） 求量为300件。决策者希望制定一个日生产方 1 2 2x + x ≤500 （加工时间约束） 案，不仅能得到最大的利润，且能最大地满 1 2 x ≥0，x ≥0 足市场需求。 1 2 多目标规划问题举例