彭琳一次函数与一元一次不等式彭琳.pptVIP

根据下列一次函数的图象，你能直接写出哪些不等式的解集？ * * 武汉约瑟中学 彭 琳 在平面直角坐标系中， 哪些点的纵坐标等于0？ 哪些点的纵坐标大于0？ 哪些点的纵坐标小于0？ x轴上的点 x轴上方的点 x轴下方的点 y=2x-4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 x y 0 x2 直线 y=2x-4 在x轴上方部分的点的横坐标 取值范围是什么？ 直线 y=2x-4 在x轴上方部分的点的横坐标大于2 函数 y=2x-4 的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？ 令y＞0，即2x-4＞0 得x＞2 求不等式 2x-4 0的解集 x＞2 y=2x-4 y=2x-4 2x-4 求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集 函数 y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？ 直线 y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？ 从函数图像的角度看： 从函数值的角度看: 练习1 利用函数y=－－x+5 的图象 2 5 y x 2 5 0 x2 X≥2 （1）写出不等式－－x+5＞0的解集； 2 5 （2）写出不等式－－x+5≤0的解集. 2 5 y=－－x+5 5 2 如图，直线y=kx+b与x轴交于A(2,0)，写出不等式kx+b0的解集 如图，不等式kx+b0的解集 是x2 练习2 y=kx+b 0 2 x y 求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集 函数 y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？ 直线 y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？ 从函数图像的角度看： 从函数值的角度看: 直线y=kx+b与x轴交于A(1,0)，且y随x的增大而减小，写出 不等式kx+b≤0的解集 如图，不等式kx+b≤0的解集是x≥1 练习3 求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集 函数 y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？ 直线 y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？ 从函数图像的角度看： 从函数值的角度看: 0 x y 1 A 3x+60 ( x- 2) 3x+60 ( x- 2) 3x+6≥0 ( x≥-2) 3x+6≤0 ( x≤-2) y x 0 -2 Y=3x+6 求不等式ax+b＞0（a≠0）的解集 函数 y=ax+b（a≠0）的值大于0时，自变量x的取值范围是什么？ 直线 y=ax+b（a≠0）在x轴上方部分点的横坐标取值范围是什么？ 从函数图像的角度看： 从函数值的角度看: 利用函数图象解不等式： 利用函数图象解不等式： 移项得4x+40， 当x-1时，直线y=4x+4在x轴的下方， y=4x+4 解法一： 4 x y 0 -1 所以不等式3x+6-x+2的解集为x-1 画出函数y=4x+4的图像 -1 所以不等式3x+6-x+2的解集为x-1 由图像可知，它们交点的横坐标是 -1 这时 ， 当x-1时，对于同一个x，直线 上的点 在直线 上相应点的下方 -2 2 0 x y 6 直线 直线 解法二： 分别看做两个一次函数 和 ，画出函数图像 将不等式 的两边 利用函数图象解不等式： -1 所以不等式3x+6-x+2的解集为x-1 直线 直线 解法一： 分别看做两个一次函数 和 ，画出函数图像 将不等式 的两边 -2 2 0 x y 6 由图像可知，它们交点的横坐标是 -1 这时 ， 当x-1时，对于同一个x，直线 上的点 在直线 上相应点的下方 移项得4x+40， 当x-1时，直线y=4x+4在x轴的下方， y=4x+4 解法二： 4 x y 0 -1 所以不等式3x+6-x+2的解集为x-1 画出函数y=4x+4的图像 随堂练习 练习1：直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为2，则关于x的不等式kx+b2x+3的解集为______ 2 x y 0 y=2x+3 y=kx+b x2 *