哈工大考研电磁场与电磁波内部总结.pdfVIP

电磁场与电磁波课程内容总结 第六章 平面电磁波 第六章 平面电磁波 1 时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。 2 研究某一具体情况下 电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下 Maxwell equations 或 wave equations 的解。 3 在某些特定条件下，Maxwell equations 或 wave equations 可以简化，从而导出简化的模型， 如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。 4 最简单的 电磁波是平面波。等相面 （波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。如果平面 波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。 5 许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。 故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。 § 6.1 波动方程 r r 2 2 r ∂ E ∂J ∇ρ 1 电场波动方程：∇ E − µε = µ + ∂t 2 ∂t ε r 2 2 r ∂ H r 磁场波动方程 ∇ H − µε = −∇ × J ∂t 2 r r 2 如果媒质导电（意味着损耗），有J = σE 代入上面，则波动方程变为 r r 2 2 r ∂E ∂ E ∇ρ ∇ E − µσ − µε 2 = ∂t ∂t ε r r 2 2 r ∂H ∂ H ∇ H − µσ − µε 2 = 0 ∂t ∂t 如果是时谐电磁场，用场量用复矢量表示，则 r r r 2 2 ∇ρ ∇ E − j ωµσE + ω µεE = ε r r r 2 2 ∇ H − j ωµσH + ω µεH = 0 2 2 σ 2 采用复介电常数， ω µε − j ωµσ = ω µε (1− j ) = ω µε ，上面也可写成 ωε 3 在线性、均匀、各向同性非导电媒质的无源区域，波动方程成为齐次方程。 r 2 2 r ∂ E ∇ E − µε 2 = 0 ∂t r 2 2 r ∂ H ∇ H − µε 2 = 0